hermione44 Posté(e) le 16 mai 2004 Signaler Posté(e) le 16 mai 2004 bonjour a tous je vous demande de m'aider s'il vous plait car je ne me souviens plu des lecons de la 4 eme il y avait bcp de greves et jetais souvent malade donc je comprend tres difficilement la figre 1 represente une boite en forme de parallelepipede rectangle ABCDEFGH de mesures AB=28cm BC=14cm AE=20cm les diagonales de la face ABCD se coupent en un point O les diagonales de la face EFGH se coupent en O'. A l'interieur de cette boite est posée une pyramide de sommet O et de base EFGH. notion K le point de [OE] tel que OK=17cm On coupe cette pyramide par plan parrallele a la face EFGH et passant par le point K on designe par KRST le rectanglesection de la pyramide par ce plan, ou R(respectivement S et T)est le point d'interswection de ce plan avec l'arête [OH] de la pyramide (respectivement [OG] ET [OF]). LA DROITE (KR) (respectivement les droites (rs), (st), (tk) est parallèle à la droite (eh) (respectivement aux droites (hg), (gf) (fe) le triangle oo'e est rectangle en o' 1/ calculer la valeur exacte de o'e donner une valeur approchée de o'e 2/Calculer la valeur exactede o'e donner une valeur approchée de oe au dixième prés 3/Calculer kr et kt, on donnera les résultats arrondis aux dixième près 4/ on remplit de sable la partie de la boite non occupée par la pyramide, calculer le volume de sable utilisé, donner le résultat du calcul arrondi à l'unité prés, on rappelle que le volume d'une pyramide est égal au tiers de la surface de la base par la hauteur. 5/ on veut reverser ce sable dans un aquarium représenté figure 2 qui a la forme d'une calotte sphérique de centre o de rayon R = 12cm, de hauteur h égale à 21 cm dont l'ouverture est un cercle de centre i et de rayon im a// calculer la valeur exacte du rayon im b// calculer le volume de l'aquarium , sachant que le volume d'une calotte sphérique est donner par la formule : V = piH²/ 3 (3r-h) ou R est le rayon de la sphère et H la hauteur de la calotte sphérique on donnera le résultat de V arrondi à l'unité près l'aquarium est il assez grand pour contenir tout le savle qu'on a utilisé à la question 5? je vous remerci davance ( pour lundi soir svp)
spoon Posté(e) le 16 mai 2004 Signaler Posté(e) le 16 mai 2004 Bonjour, Ton probléme est centré sur l'utilisation du théoréme de Pythagore et de Thalès. Je note a=AB, b=BC et c=AE. 1) le point O' est le centre du rectangle EFGH, j'appelle V la projection orthogonale du point O' sur le segment [EF]. Tu applques le théorème de Pythagore dans le triangle EVO' rectangle en V. Ainsi O'E²=VO'²+EV²=(a/2)²+(b/2)² donc O'E=((a/2)²+(b/2)²)^(1/2) 2) Dans le triangle OO'E on a d'après le théorème de Pythagore OE²=OO'²+EO'² avec OO'=c et O'E a été calculé à la question précedente ensuite il suffite d'appliquer le théorème de Thalès, KR/EH=OK/OE et tu viens de calculer OE et OK est donnée. Pour calculer KT on applique aussi le théorème de Thalès, KT/EF=OK/OE 4) Pour calculer le volume de sable introduit Vs il faut faire la différence du volume du parallélépipède rectangle et de la pyramide Vs=a.b.c - 1/3 a.b.c = 2/3 a.b.c 5) a) Il faut d'abord déterminer OI pour pouvoir appliquer le théorème de Phtygore OI = R-(2R-h) ensuite IM²=OM²-OI² pour le calcul du volume de la calotte il ne te reste plus qu'à appliquer la formule qui est donnée. Tu pourras ainsi conclure quant à la possibilté d'introduire le sable ... Je te laisse le soin de faire les applications numériques. Bon courage et n'oublie pas de reviser les cours de quatrième.
hermione44 Posté(e) le 17 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 17 mai 2004 chere spoon bonjour je te remerci de mavoir aider mais je ne compren pa bien se que veut dire projection ortogonale pourrait tu me lexpliquer merci bcp d'avance . :
hermione44 Posté(e) le 17 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 17 mai 2004 bonjour je ne compren pas non plus la question (et la reponse) 4/ je suis desolé merci davance
spoon Posté(e) le 18 mai 2004 Signaler Posté(e) le 18 mai 2004 Bonjour, Pour ce qui est de la projection orthogonale, en fait tu prends la droite perpandiculaire à [EF] et passant par O', le point d'intersection de cette droite avec (EF) est la porjection orthogonale de O' sur (EF). Pour la question 4), à l'intérieur de ton parallélépipède tu as une pyramide, tu remplies de sable l'espace vide de ton parallélépipède qui correspond au volume de ton parallélépipède moins le volume de la pyramide. J'éspère t'avoir éclairer,si tu veux d'autres renseignements, n'hésite pas. Bon courage.
hermione44 Posté(e) le 18 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 18 mai 2004 bonjour desoler spoon maais jaurai encore besoin de ton aide pour la question 1/ tu ecri : ainsi O'E² =O'V²+VE²=(a/2)²+(b/2)² donc O'E=((a/2²+b/2²)^1/2 je ne comprend pa ce que veut dire ^ peut etre a tu fais un faute de frape ou bien cest un signe que je ne conai pa mais je pense que tu a voulut ecrir soit + soit =merci de corriger ou de comfirmer a bientot
hermione44 Posté(e) le 18 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 18 mai 2004 rebonjour pour la question 1 jai trouver 2 reponse differente tout d'abord g fais le calcul comme sa: O'V²+VE²=(a)²/2+(B)²/2 O'V²+VE²=28²/2+14²/2 O'V²+VE²=784/2+196/2 O'V²+VE²=392+98 O'V²+VE²=490 (racine carré = v) O'V+VE=v490 =22.13594362 ensuite g fais =(a/2)²+(b/2)² =(28/2)²+(14/2)² =392/4+196/4 =196+49 =245 =v245 =15 652475847 pour la 2ème maniere g fait /4 car a/2 ²= adiviser par 2 le tout au carré mai ds la premiere maniere jai fait seulement (a) au carré(a)² diviser par 2 je voudrai savoir laquelle de ces reponses est exate stp merci bcp abientot
spoon Posté(e) le 18 mai 2004 Signaler Posté(e) le 18 mai 2004 Bonsoir Hermione, Le signe ^ siginifie que j'élève à une puissance, vu que je ne sais pas faire les racines carrées à l'ordinateur, ^(1/2) " puissance 1/2 " signifie que je prends la racine carrée d'un nombre. Ensuite en ce qui concerne le calcul je te rappelle le théorème de Pythagore : Soit un triangle ABC rectangle en B, je note b=AC, a=BC et c=AB, on a donc b²=a²+c² donc b=(a²+c²)^(1/2) Pour l'application que tu fais de ce théorème c'est donc ton deuxième calcul qui est bon. Voila si tu as d'autres questions n'hésite pas. Bon courage.
hermione44 Posté(e) le 20 mai 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 20 mai 2004 bonsoir merci spoon pour ton aide ki ma etait d'une grande importanse . quand jai lu le sujet il me paraissait compliquer mai grace a tes indications j'ai tout compri je ten remerci beaucoup a bientot
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