[correction ] Dm Pour Lundi

[Lapinot]

Salut à tous

Vous pouvez me dire si c juste ou pas.

Etude de la fonction "racine carré"

On note f la fonction carré

definie sur [ 0 ; +infini [ par par f(x)=Vx (V=Raicne)

1) a et b sont deux nombres positif.

a)Verifiez que (Va - Vb)(Va +Vb) = a-b

Ma reponse :

Sachant que l'identité remarquable (a+ b )(a- b )=a²-b² est une similitude de (Va-Vb)(Va+Vb)=a-b . Donc (Va-Vb)(Va+Vb) est vérifié.

1b)Dduisez en que si a<b alors Va<Vb , puis que f est strictement croissante sur [0; + infini[ .

Ma reponse:

Quels que soient les réels a et b , f(a)-f( b )=a²-b²=(a- b )(a+ b ). Supposons a<b ce qui implique a-b<0

donc a<b => Va<Vb

a-b=>(Va-Vb)(Va+Vb)<0

Va-Vb= 0

Bon après c un tableau de variation et placé des points , c'est facile donc je met pas.

La fonction "cube"

On note f la fonction sur R par f(x)=x^3

1a)Verifiez que pour tout x de R, f(x)=- f(x)

Ma reponse:

f(x)=x^3

f(-x)=(- x)^3= - x^3= - f(x)

1b)Démontrez que al courbe représentative C de f dans un repère orthonormal (O,i,j) admet le point O pour centre de symetrie.

Maréponse:

L'origine O du repère est le centre de symetrie de la corube représentative C. En effet , quel que soit le réel x , x différent de 0 , les point M et M' (J'ai placé ces points sur ma courbe) d'abscisse x et - x de Cont les ordonnées opposées.Ils sotn donc symétriques par rapport à l'origine du repère . f est une fonction impaire.

2: On va étudier la fonction f sur l'intervalles I =[0; +infini[

2a) a et b sont deux réels de I tels que a<b. Démontrez que a²<b² et a^3<b^3.

Ma reponse:

a et b étant deux nombres distinct positif distinct a<b implique a²<b² donc implique également a^3<b^3.

2b)Déduisez en que f est strictementcroissante sur I.

Ma reponse:

Si a et b sont dans [0;+infini[, alors a et b sont positifs et donc , puisqu'ils ne sont pas nuls tout deux , a +b>0.

Alors , d'après la règle des signes : (a + b )(a- b )<0.

Donc f est strictement croissante sur [0;+ infini[

après il faut faire un tableau de variation et un graph c'est facile çà.

Voila dites moi ce qui cloche et se qui est faux

merci

[Hopeless]

On note f la fonction carré

definie sur [ 0 ; +infini [ par par f(x)=Vx (V=Raicne)

[Lapinot]

QUOTE 

On note f la fonction carré

definie sur [ 0 ; +infini [ par par f(x)=Vx (V=Raicne)

f est la fonction carré ou racine carré ???

[Hopeless]

QUOTE 

On note f la fonction carré

definie sur [ 0 ; +infini [ par par f(x)=Vx (V=Raicne)

f est la fonction carré ou racine carré ???

[Lapinot]

c 'est la fonction carré.