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Besoin D'aide En Trigonométrie


gege76

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Bonjours ;)

Pouvez vous m'aider à résoudre ces deux questions de trigonométrie qui me bloquent. Merci d'avance.

Exercice

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O ; i : j ).

1. Les équations suivantes sont-elles des équations de cercles. Si oui, préciser leur centre et leur rayon.

a. x² + y² + 7x – 8y – 2 = 0

b. x² + y² + 6x = 8y -25

c. x² + y² -4x + 5y + 30 = 0

d. x²/2 + y²/2 = -2x + 5y

2. Peut-on trouver des réels c tels que l’équation x² + y² -4x + 8y + c = 0 soit l’équation d’un cercle de rayon 5 ? Justifier la réponse.

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Je te rappele que l'équation d'un cercle a cette tête:

(x-xo)² + (y-yo)² = R²

Il faut donc mettre tes équations sous forme canonique

si (x-xo)² + (y-yo)² = C avec C< 0, alors on obtient l'ensemble vide

si (x-xo)² + (y-yo)² = C avec C=O, alors on obitent le point A(xo;yo)

si (x-xo)² + (y-yo)² =C avec C >0, alors on obtient le cercle de vendre A(xo:yo) de rayon racine de C

Par exemple pour la première:

x² + y² + 7x - 8y - 2 = 0

x² +7x + y² - 8y - 2 = 0

(x+7/2)² -49/4 + (y-4)² -16 -2 = 0

(x+7/2)²+ (y-4)² = 121/4

Cette equation est est le cercle de centre C(-7/2 : 4) de rayon racine(121/4), c'est à dire 11/2/

Je te laisse faire les autres.

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