1ere S Suites Urgent

[clarie]

Bonjour,

Soit f la fonction définie sur [0,2] par f(x) = x².

On nomme C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.

On désigne par A l'aire de la partie du plan limité par C, l'axe des abscisse, l'axe des ordonnées et la droite d'équation x = 1.

Le but de ce problème est de calculer A.

Soit n un entier non nul, on divise l'intervalle [0,1] en n intervalles grâce aux points Bi (i/n ; 0) avec 0<i<n. On définit aussi les points Ci (i/n ; f(i/n)), Di (i/n ; f((i+1)/n) et Ei ((i+1)/n ; f(i/n)).

On note Ri le rectangle BiCiEiBi+1 et R’i le rectangle BiDiCi+1Bi+1.

1) Expliquer en fonction de i et n les aires Ri et de R’i.

2) Exprimer l’aire totale Vn de la réunion des rectangles Ri pour 0<i<n-1 en fonction de n.

3) Exprimer l’aire totale V’n de la réunion des rectangles R’i pour 0 < i< n-1 en fonction de n.

4) Démontrer que Vn < A < V’n

5) En déduire la valeur de A.

Je ne comprend absolument rien à cet exercice.

Merci d'avance pour votre aide