Produit Scalaire

[salamandretordue]

bonjour un tres gros problème pour cet exo pouvez vous me donner un peu d'aide

A et B sont 2 points tels que AB=4

Trouver et constrire les esembles E ,F ,G et H des points M du plan vérifiant les égalités suivantes:

E: MA²-MB²=16

F: MA²+MB²=3

G: vect(MA)*vect(MB)=3

H: vect(AB)*vect(AM)=-5

Merci beaucoup de votre aide

[Hopeless]

(ssi = si et seulement si )

M appartient a E

ssi MA² - MB² = 16

ssi MA² - MB² = AB²

ssi MA² = MB² + AB²

ssi M appartient à la droite perpendiculaire a (AB) passant par B. (triangle rectange ... pitagore ...)

je te laisse chercher les autres

[philippe]

bonjour,

MA² - MB² = 16

(on passe en vecteurs)

(MA-MB).(MA+MB)=16

BA.2MI=16 où on introduit I barycentre de {(A,1)(B,1)} (ie le milieu de [AB])

AB.IM=8

soit H le pojeté orthogonal de M sur (AB), alors on obtient:

AB.IH=8 donc IH=8/4=2

M est donc la droite perpendiculaire à (AB) en H.

pour les autres pense à introduire I milieu de [AB] dans la relation.

[salamandretordue]

arf.....merci vraiment.....je vous dois une fière chandelle

[Hopeless]

MA² - MB² = 16

(on passe en vecteurs)

(MA-MB).(MA+MB)=16

BA.2MI=16 où on introduit I barycentre de {(A,1)(B,1)} (ie le milieu de [AB])

AB.IM=8

soit H le pojeté orthogonal de M sur (AB), alors on obtient:

AB.IH=8 donc IH=8/4=2

M est donc la droite perpendiculaire à (AB) en H.

[philippe]

oui la méthode est plutôt générale.

si on donne des "astuces" alors on va avoir tendance à en chercher dans chaque cas et peut être ne jamais en trouver!

il faut donc une méthode en premier lieu; ensuite vient le reste!