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svp besoin d aide pour un exo de maths en seconde


chrichri

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bojour

j'ai un dm pour jeudi et il y un exo que je n'arrive pas a faire :

Dans un triangle ABC, les bissectrice des angles ABC(je sais pas mettre le ^sur les trois lettres) et acb se coupentt en I.

Par I, on mene la parallele à (BC) qui coupe (AB) en D et (AC) en E.

a) Montrer que les triangles BID et EIC sont isoceles

B) Demontrer que DE= BD+CE

voila l'enonce J'ai commence a repondre mais je ne suis pas douee pour les demonstration voila ce que j'ai fait:

a) Les angles EIC et DIB son egaux car ils sont alternent egaux l'un de l'autre

ICB est le triangle de la bissectrice de ACB

angle ACB=angle ICB +angle ECI

EIC= ACBdivise par 2

EIC=ICB

le triangle ayant 2angles egaux est un triangle isocele

B) il faut faire le theoreme de thales????

comme vous avez pu le voir je ne suis pas douee marci de bien vouloir m aider

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voici ce que j'en pense:

attention:

Les mesures des angles EIC e DIB n'ont aucune raison d'être égaux!

je ne sais pas ce que alternent égaux signifie.

dans ta démo, tu dis:

une chose vraie (qu'il faut justifier au passage!) :

en mesure,

ACB=ICB+ECI

Mais, je ne comprends pas du tout comment tu dis que : EIC=ABC/2...

regarde le fichier attaché d'abord!

a) on va montrer que le triangle BID est isocèle.

fais un dessin et dis moi:

que peux tu dire des angles IBC et DIB? (mesures égales pourquoi?)

Puis, pourquoi les mesures des angles DBI et IBC sont égales?

Peux tu en déduires (en mesure) que : DBI = DIB?

En déduire que BID est isocèle.

idem pour le triangle EIC...

B) Pas de thalès ici...

Si un triangle ABC est isocèle en A, que peux tu dire des longueurs AB et AC?

MAintenant regarde la question précédente.

EN principe, BID et CEI sont isocèles ( en quoi?)

donc:

dans le triangle BDI, BD=?

et dans CEI, CE=?

maintenant, puisque D, I et E sont alignés, on a:

DE=DI+IE

donc

DE=

toujours des problèmes?

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j'ai tout refais et ça fait ça:

a)

On sait que: (DE)//(CB)

donc les angles EIC et ICB sont altenrent interenes d'où:

l angle EIC= l angle ICB grace a la bissectrice de l angle ACB

cette bissectrice coupe l'angle ACB en 2 angles egaux: EIC ET ICB

donc l angle EIC= l angle ICB = l angle EIC

le triangle EIC ayant 2 cotes egaux est un triangle isocele

ca va???? j ai fais d ememe pour le triangle DIB

pour le B):

on sait que (DE)//(CB) quee I est un point de (de) qui relie les bissectrices de acb et de ebc ,que eic et idb son 2 triangles isocele d apres a) et que eid sont alignes

donc:

ec=ei et id=db

or si ei et id sont cote a cote alors ed)ec+db

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