Aller au contenu

Svp Limites 1ere Svt Juste Une Kestion


angeldemon3909

Messages recommandés

coucou ! voila j'ai un dm a faire pr lundi mais je narrive pa une question pouvez vous m'aider ? merci davance

exercice :

f est la fonction définie sur ] - infini , 2 2 , + infini [ par

f (x) = x^2 - x - 1 / x - 2

C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O ; vecteur i , vecteur j ) d'unité graphique 1 cm .

1) déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition

voila c'est la que je ny arrive pas du tout ......???

merci davance

kiss

@udrey

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Salut! :D

Alors pour étudier les limites de la fonction:

En + :infini: et - :infini: :

Il faut mettre le terme au plus haut degré en facteur.

f (x) = x^2 - x - 1 / x - 2

====> f(x)= x² ( 1 - 1/x - 1/x²) / x (1 - 2/x)

====> f(x)= x (1 - 1/x - 1/x²) / (1 - 2/x)

Et tu as du voir que la lim 1/x =0 en + :infini: et - :infini: . Donc lim f(x)= lim (x /1)= lim x ! Donc lim f(x) en + :infini: =+ :infini: et en - :infini: =- :infini: ! Voila!

En 2 (valeur interdite):

Soit N(x) = x² - x - 1

et D(x)= x - 2 .................>ce sont le numérateur et dénominateur de f(x)!

Ensuite tu calcules lim N (x) qd x tend vers 2 soit lim N(2)

Pour N(x) tu fais un tableau de signe, tu vas avoir N(x) négatif dans ] - :infini: ; 2 [ et positif dans ] 2 , + :infini: [.

Tu as du voir que lim 1/ O + = + :infini: et lim 1/ O- = - :infini: ! Donc a partir de cela tu conclu que lim N(x)= - :infini: sur ] - :infini: ; 2 [ et lim N(x) = + :infini: sur ] 2 , + :infini: [.

Après tu conclus avec lim f(x) qd x tend vers 2 avec x>2 = N(2) / O+ = + :infini: et tu fais de mm en x<2.

Voila, jespere que j'ai été clair!

Allé Bonne Chance!

Bye :rolleyes: :P

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering