Svp Limites 1ere Svt Juste Une Kestion

[angeldemon3909]

coucou ! voila j'ai un dm a faire pr lundi mais je narrive pa une question pouvez vous m'aider ? merci davance

exercice :

f est la fonction définie sur ] - infini , 2 2 , + infini [ par

f (x) = x^2 - x - 1 / x - 2

C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O ; vecteur i , vecteur j ) d'unité graphique 1 cm .

1) déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition

voila c'est la que je ny arrive pas du tout ......???

merci davance

kiss

@udrey

[ptite_crevette]

Salut!

Alors pour étudier les limites de la fonction:

En + et - :

Il faut mettre le terme au plus haut degré en facteur.

f (x) = x^2 - x - 1 / x - 2

====> f(x)= x² ( 1 - 1/x - 1/x²) / x (1 - 2/x)

====> f(x)= x (1 - 1/x - 1/x²) / (1 - 2/x)

Et tu as du voir que la lim 1/x =0 en + et - . Donc lim f(x)= lim (x /1)= lim x ! Donc lim f(x) en + =+ et en - =- ! Voila!

En 2 (valeur interdite):

Soit N(x) = x² - x - 1

et D(x)= x - 2 .................>ce sont le numérateur et dénominateur de f(x)!

Ensuite tu calcules lim N (x) qd x tend vers 2 soit lim N(2)

Pour N(x) tu fais un tableau de signe, tu vas avoir N(x) négatif dans ] - ; 2 [ et positif dans ] 2 , + [.

Tu as du voir que lim 1/ O + = + et lim 1/ O- = - ! Donc a partir de cela tu conclu que lim N(x)= - sur ] - ; 2 [ et lim N(x) = + sur ] 2 , + [.

Après tu conclus avec lim f(x) qd x tend vers 2 avec x>2 = N(2) / O+ = + et tu fais de mm en x<2.

Voila, jespere que j'ai été clair!

Allé Bonne Chance!

Bye :P