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C Tjs Le Même Exo


gazgoulette971

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  • E-Bahut

C'est encore moi. J'ai réussi à avancer mon exo mais maintenant je suis de nouveau bloquée. On me dit :

on pose pour tout entier naturel n>ou=5 Sn=U5+U6+...+Un

On veut montrer qu la suite Sn est convergente.

Il faut montrer par récurrence que pour tout entier naturel n>ou=5 on a

Un<ou=(3/4)^(n-5) * U5

mais je ne sais pas comment on montre par récurrence. Merci de m'aider! :D

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Récurrence :

- On vérifie que la propriété est vraie pour la première étape de la récurence

donc on vérifie qu'ona bien U5 <= (3/4)^(5-5)*U5 = U5 donc c'est bon

- On suppose que cette propriété est vraie pour n et on essaye de monter qu'elle sera aussi vraie pour n+1

donc on suppose que Un <= (3/4)^(n-5)*U5

on essaye de montrer que U(n+1) <= (3/4)^(n+1-5)*5

......................

Ne me donne pas un poisson mais apprends-moi à le pêcher
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