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Devoir De Maths


charlinette

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Salut,

J'aurai besoin d'aide pr un devoir, voici le sujet :

on considère 2 suites numeriques (Un) et (Vn) définies pr tt n de N par :

Un=3^n-6n+4/3 et Vn= 3^n+6n-4/3

1) on pose pr tt n de N, An=Un-Vn

a-verifier que An = -4n+(8/3)

b-expliquer pk la suite (An) est arithmetique et preciser sa raison

c- On pose A=Ao+A1+A2+...+A20. Calculer A

2) On pose pr tt n de N, Bn=Un+Vn

a-verifier que Bn=2*3^n-1

b-expliquer pk la suite (Bn) est géometrique et preciser sa raison

c-La suite (Bn) est-elle strictement croissante ou strictement décroissante

e- On pose B=B0+B1+B2+...+B20. Calculer B

3) On pose :

U=U0+U1+U2...+U20

et V=V0+V1+V2...+V20

a- montrer que U =A+B/2 et V=B-A/2

b- calculer U et V

Merci d'avance +++ :D

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Un=3^n-6n+4/3 et Vn= 3^n+6n-4/3

An=Un-Vn => An = -4n+(8/3)

on calcule A(n+1)-A(n) et c'est égal à une constante

(An) est arithmetique de raison le résultat précédent

A=Ao+A1+A2+...+A20 ? formule de la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique

2) meme démarche

3)

An=Un-Vn

Bn=Un+Vn

tu fais la somme => U =(A+B)/2

tu fais la différence => V=(B-A)/2

tu as A et B => U et V

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