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[ilayda]

Bonjour!

Alors voilà j'ai un Dm à faire pour demain mais je n'arrive pas à faire le 3)...Aidez-moi SVP

Voici l'énnocé :

f est la fonction défini sur R par f(x) = x-2+e(1-x) et Cf est sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

1)Prouvez que la droite d d'équation y=x-2 est asymptote oblique à Cf en + et précisez la position de Cf par rapor à d

Donc la j'ai bien trouver que la droite d étai asymptote a Cf car limf(x)-y quan x ten ver + es égale à zero.

Position : toujours au dessu de la courbe car tjrs positive! B)

2) désigne un réel strictemen positif.On considere le domaine limité par la courbe Cf, son asymptote d et les droites d'équation x=0 et x=

Exprimez l'aire S1(en u.a.) de ce domaine en fonction de

:derive:de 0 à =e(1-x)dx

soit -e(1-x)+e1 u.a.{ché pô si c'est juste }

3)On considere la fonction g défini sur R par g(x)=e(1-x) ; A est le point de coordoné(;0), et b le point de Cg d'abscisse .

La tangente à Cg en B coupe l'axe des abscisse au point C, puis l'aire S2 (en u.a.)du triangle ABC.

Prouvez que S1+2*S2 ne depend pas de

J'ai vraimen besoin d'aide, s'il vous plaît donner moi un coup de pouce!

Merci d'avance...

[ilayda]

oups pour le 2) ce n'est pas "derivé de" mais "intégrale de" !!

[philippe]

Bonjour,

1.

pour tt x de R,

f(x)-y=f(x)-(x-2)=e^(1-x) (>0)

donc

f(x)>y et donc Cf au dessus de (d)

2.

S1=∫|f(x)-y|,x=0..ψ

S1=∫(f(x)-y),x=0..ψ

S1=∫(e^(1-x)),x=0..ψ

S1=[-e^(1-x)]x=0..ψ

S1=1-e^(1-ψ)

Toi tu n'as pas évalué ta primitive dans le calcul.

au cas où je te rappelle que

∫(f(x),x=a..b )=F(b )-F(a)

3.

A (ψ,0)

B (ψ,g(ψ))

tangente à Cg en B:

y-g(ψ)=g'(ψ)(x-ψ)

y=0 si x=... à toi

donc C(...,0)

aire(ABC)=AB.AC/2

à calculer puisque tu connais AC=|xC-xA|, AB(=g(ψ))

voilà

[ilayda]

Ok merci beaucoup Philippe!!Jvai essayer de compléter mon Dm!!

Merci encore et bonne soirée