Tpe 1ères-maths/physique-distance De Freinage

[lola121]

Bonjour,

Je suis une élève de 1èreS et cette année, on a choisi de travailler, avec mon groupe, sur les collisions automobiles. On a divisé le travail en 3 grandes parites:

I- Quels sont les facteurs d'une collsion automobile?

II- Quels sont les mécanismes d'une collision automobile ?

III- Comment minimiser les dégats d'une collision?

Moi, je m'occupe du I,et dans mes recherches, j'ai vu que la vitesse était le facteur principal d'un collision automobile.C'est pourquoi, je me suis interrogée sur l'influence de la vitesse sur le conducteur et l'automobile.

En ce moment, je travaille sur la distance de réaction, de freinage et d'arrêt d'un véhicule sur route sèche et sur route mouillée. Et sur un site, j'ai vu que la distance de freinage Df était égale à:

Df= - Vo² / (2*Ao)

Vo = vitesse initiale (en mètres par seconde)

Ao= accélération de m/s²

Ils ont démontré cette formule à paritir des équations de mouvement...Moi, je n'ai pas encore apris les équations de mouvement en physique, et je ne veux pas parler de quelque chose que je ne comprend pas pendant l'oral.Mes profs risqueraient de me pénaliser! Voici comment ils s'y sont pris sur le site:

La relation mathématique peut être obtenue en écrivant les équations du mouvement :

A(T)= Ao

V(T) = Vo + Ao*T

X(T) = Xo + Vo*T + (A/2 ).T²

En notant :

A(T) l'accélération sera une constante Ao (nulle pendant le temps de réaction, négative pendant le freinage)

V(T) la vitesse au temps t et v0 la vitesse initiale (en mètres par seconde)

T le temps en secondes

X(T) la position sur l'axe horizontal au temps T

Xo la position initiale

Distance de freinage (Df):

C'est la distance parcourue pendant que le véhicule ralentit et a donc une accélération négative.

En mettant la deuxième équation au carré et en la combinant avec la troisième, on obtient :

[V(T)]² = Vo² + 2*Ao*[X(T) -Xo]

En se plaçant au temps T=Tf où le véhicule s'est arrêté, on a donc :

[V(Tf)]² - Vo² = 2*Ao*[X(Tf) -Xo]

or V(Tf)=0 et [X(Tf) -Xo] est la distance de freinage Df

Donc : Df= - Vo² / (2.Ao)

(on obtient bien une distance positive, car Ao est négatif !)

Etant donné que je n'ai pas vu les équations de mouvement ni en maths, ni en physique, est-ce que vous pourriez, s'il vous plaît, me dire (rapidement):

- à quoi servent les équations de mouvement?!

-à quoi correspnd la troisième équation de mouvement: X(T) = Xo + Vo*T + (A/2 )*T² , je ne la comprend pas!

-est-ce que vous pourriez me "redétailler" un peu plus le calcul qui me permet d'arriver à Df= - Vo² / (2.Ao), pour que je sache le réexpliquer, éventuellement, pendant les TPE.

Merci beaucoup!