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Simplification De Fraction ?


gege76

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Bonjours,

Soit ABC un triangle, on donne ;

AB = 8

L’angle A = pi / 6

L’angle B = pi / 4

Déterminer BC et AC.

Voilà ce que j’ai fait :

Sachant que la somme des angles dans un triangle = 180°

Par conséquent l’angle C mesure 105°

Sin A / BC = Sin B /AC = Sin C / AB

Sin C / AB = Sin A / BC ; donc BC = (AB*Sin A) / Sin C

BC = (8*1/2) / Sin 105

On a aussi : Sin B / AC = Sin C / AB

Donc : AC = (Sin B*AB) / Sin C

AC = [(V2/2)*8] / sin 105 = (8V2 /2) / sin 105.

Ma question est : est-il possible d’obtenir des résultats sous forme fractionnaire plus simplifiés que cela : AC = (8V2 /2) / sin 105

et BC = (8*1/2) / Sin 105

Ps : Mes résultats sont t-il correct ?

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slt !

je n'ai pas vérifier tes résultats mais tu peux encore simplifier :

AC = (8V2 /2) / sin 105 = (4V2)/sin105

et BC = (8*1/2) / Sin 105 = 4/sin105

voila !

après si tu veux une forme encore plus simplifier, fodrait peut-être que tu remplaces tes valeurs en degrès par des valeurs exactes en radian ( 105° c'est 7pi/12 je crois :huh: ) et après tu calcules sin(7pi/12). mais garde toujours les valeurs exactes !!!

bonne chance !

a+

;)

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