Produit Scalaire

[rion67]

Salut,

Je suis bloquer sur un exercice j’espere que vous pourrez m’aider …

1) résoudre dans R sin3x = 1/2

2) démontrer que pour tout réel x on a sin 3x = - 4 sin^3 x + 3 sin x

3) en déduire les solutions dans [ 0 ; 2pi [ de l’équation : 8 sin^3 x + 6 sin x = -1

alors ce que j’ai deja fait

1) sin pi/6 = 1/2

donc 3x = pi/6

donc x = pi/24

mais je doute que ca soit juste …

2) sin 3x = sin ( x+2x) = sinx cos2x + sin2x cosx

or cos 2x = 1 – sin²x

et sin 2x = 2sinx cosx

ainsi sin3x = sinx( 1 – 2 sin²x ) + cosx (2sinx cos x ) =

sinx – 2sin^3x + 2cos²xsinx

je doute aussi de moi

3) je ne sais pas du tout

merci pour votre aide !