Geométrie Dans L'espace Niveau 1s

[malene39]

Bonjour, jai vraiment du mal avec la géométrie dans l’espace. Jai besoin d’un petit coup de main pour cet exercice :

ABCD est un carré de centre O et de côté 5. Sur la perpendiculaire en A au plan (ABC), on prend le point E tel que AE=5. M est un point du segment [AC]. P est le plan perpendiculaire à (AC) passant par M.

1- Si M appartient à [AO], quelle est la nature de la section de la pyramide ABCDE et du plan P ?

2- Si M appartient à [OC], quelle est la nature de la section de la pyramide ABCDE et du plan P ?

3- On pose AM=x. Exprimez, en fonction de x, l’aire de la section pour M appartenant à [AO], puis pour M appartenant à [OC].

4- Etudiez et représentez graphiquement les variations de l’aire de la section pour x appartenant à [0 ; (5rac2)/2], puis pour x appartenant à [(5rac2)/2 ; 5].

5- Démontrez que les deux courbes obtenues ont une tangente commune au point d’abscisse (5rac2)/2.

Jai besoin daide pour la question 3 et 5. Pour la 1 jai trouvé que la section étai la somme dun rectangle et dun triangle et pour la 2 jai trouvé que cétait un triangle (mais je ne suis pas du tout sure). Sinon jarrive pas à trouver l'aire des sections, je pense quil faut utiliser pythagore et les propriétés des triangles semblables mais je ne sait pas comment les utiliser. Sinon pour les variations une fois quon a la fonction ça va. Merci de maider pour les fonctions à trouver.