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Exo De Maths Pr Demain


Kalam

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Soit f la fct définie sur ]0;+l'infini[ par f(x)= (racine de(x+1) -1 diviser par x

Deteerminez de deux facons la limite en 0de f

a. a l'aide de l'expression conjuguée

b. a laide de la definition du nombre dérivé en 1 de la fct x->racine de x

Voila aidez moi c'est super important aidez moi ji comprend que dal je né aucune idée!

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bonjour,

1)

l'expression conjuguée de A+B s'obtient en multipliant A+B par (A-B )/(A-B ).

(A<>B)

cela ne change rien à A+B car ceci revient à multiplier par 1.

donc: A+B=(A²-B²)/(A-B )

dans tons cas:

(√(x+1)-1) /x=x/[x(√(x+1)-1)] (on peut simplifier par x. pourquoi?)

la limite en 0 n'est plus indéterminée maintenant!

2)

posant g(x)=√(x+1)

tu vois que

f(x)=[g(x)-g(0)]/(x-0)

alors la limite en 0 de f devient tout simplement:

lim([g(x)-g(0)]/(x-0),x=0)

on reconnait là l'expression du nombre dérivé g'(0).

à toi de trouver cette fameuse limite

tu es autorisé à utiliser ta calculatrice pour vérifier que l'on trouve bien 1/2

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