Trigonométrie

[gege76]

Bonjours,

Nous venons de faire le cours sur la trigonométrie et ma prof nous a donnée cet exercice à faire (je trouve qu'il est assez difficile). Je bloque des la première question. Pouvez vous me donner des tuyaux pour réaliser cette exercice. Merci d'avance.

Soit C un cercle de centre O et de rayon R.

A et B sont deux points du cercle.

On note 2a la mesure en radians de l'angle AOB.

On construit le rectangle CEFD comme indiqué sur la

figure, (voir fichier joint); I désignant le milieu du segment [EF].

L'objectif de cet exercice est de déterminer la position des points C, E, F et D pour que l'aire de ce rectangle soit maximale.

On note x une mesure en radian de l'angle EOI.

1) Exprimer El en fonction de x et de R.

2) Démontrer que : CE = [ Rsin(alpha - x) ] / (sin alpha)

3) En déduire l'aire du rectangle CEFD en fonction de R, x et alpha.

4) Démontrer que: (2sinx)(sin(alpha - x)) est maximal si et seulement si cos(2x - alpha) – cos alapha est maximal.

5) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est maximale.

[ilayda]

salut!

J'ai fai la première question : B)

Dans le triangle EIO rectangle en I on a,

Sin EÔI=EI/EO

or on sait que EO est le rayon du cercle C donc on peut dire ke EO=R, on aura donc :

Sin EÔI=EI/R

Comme x est une mesure de EÔI en radian on aura donc :

x rad<-->180x/"pi" degré

on remplace et on a :

sin (180x/"pi")=EI/R

EI=sin(180x/"pi")*R

Bon voilà cke je trouve, c'est pô trop clair desolé!!

Esperant que j'ai pa fai de connerie...et pour la suite à toi de jouer

TCHô