E-Bahut anne.bak Posté(e) le 19 avril 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 avril 2004 Bonjour, Je met tout l'énoncé : Le référentiel de référence est le référentiel de Copernic R (O,X,Y,Z) galiléen de base associée e_x, e_y, e_z (en vecteurs) où O est le centre du Soleil Un satellite artificiel S, quasi ponctuel, de masse m est en orbite autour de la Terre (centre T) : celle-ci de masse M sera supposée parfaitement sphérique et de rayon R. On supposera en outre que seule entrte en jeu l'interaction gravitationnelle entrte le satellite et la Terre (système "isolé") 1) définir le référentiel barycentrique R* du système ainsi que le point matériel fictif N de masse (masse réduite) intervenant dans la résolution du problème à deux corps. La masse du satellite étant négligeable devant la masse de la Terre, quelles approximations en découlent ? Le satellite exerce sur la Terre une force F (en vecteur) et la Terre exerce sur le satellite une force opposée. Donc en écrivant F=ma (a : vecteur accélération) pour la Terre et pour le satellite, j'arrive à vitesse de N = constante, donc le référentiel R* est en translation rectiligne uniforme par rapport à R, donc R* est galiléen. La masse réduite est mM/(m+M) (je suis pas sûre). 2) Donner l'expression du vecteur moment cinétique du satellite en T dans R*. A partir du théorème du moment cinétique, montrer que la trajectoire est plane. Définir le plan de cette trajectoire. Calculer le vecteur moment cinétique en utilisant des coordonnées polaires. Mes problèmes : Je voudrais savoir ce qu'il faut répondre quand on demande de définir le point N dans la première question (est-ce suffisant de dire que c'est le barycentre ?) Pour la seconde question, je voudrais savoir quel est le lien entre le moment cinétique et la trajectoire. Merci d'avance, anne
trollet Posté(e) le 20 avril 2004 Signaler Posté(e) le 20 avril 2004 Salut Anne, Bonjour, Je met tout l'énoncé : Le référentiel de référence est le référentiel de Copernic R (O,X,Y,Z) galiléen de base associée e_x, e_y, e_z (en vecteurs) où O est le centre du Soleil Un satellite artificiel S, quasi ponctuel, de masse m est en orbite autour de la Terre (centre T) : celle-ci de masse M sera supposée parfaitement sphérique et de rayon R. On supposera en outre que seule entrte en jeu l'interaction gravitationnelle entrte le satellite et la Terre (système "isolé") 1) définir le référentiel barycentrique R* du système ainsi que le point matériel fictif N de masse (masse réduite) intervenant dans la résolution du problème à deux corps. La masse du satellite étant négligeable devant la masse de la Terre, quelles approximations en découlent ? Le satellite exerce sur la Terre une force F (en vecteur) et la Terre exerce sur le satellite une force opposée. Donc en écrivant F=ma (a : vecteur accélération) pour la Terre et pour le satellite, j'arrive à vitesse de N = constante, donc le référentiel R* est en translation rectiligne uniforme par rapport à R, donc R* est galiléen. La masse réduite est mM/(m+M) (je suis pas sûre). Oui pour tout. Le mobile fictif est introduit avec les caractéristiques suivantes : Position (relation vectorielle) : r=GM=M1M2 (G centre de masse et M1, M2 positions des deux corps dans le ref galiléen) Masse (réduite) : Mu=m1m2/(m1+m2) Le mobile fictif est soumis à la force F=F1->2 (vecteurs) La trajectoire du point M (satellite dans ton cas) se déduit à partir de la RFD dans R* qui s’écrit Mu.d^2®/dt^2 = F1->2 (r et F en vecteur bien sûr) en résolvant l’équa dif. 2) Donner l'expression du vecteur moment cinétique du satellite en T dans R*. A partir du théorème du moment cinétique, montrer que la trajectoire est plane. Définir le plan de cette trajectoire. Calculer le vecteur moment cinétique en utilisant des coordonnées polaires. Le moment cinétique en G’ (centre de masse du système) s’exprime comme Sigma(G’)=Mu.r^v avec sigma, r et v en vecteur et ^ représente le produit vectoriel. C’est une constante du mouvement (le système étant isolé) ce qui permet de dire que le mouvement est dans le plan passant par G’ et perpendiculaire à sigma. Dans ce cas, on parle de mouvement à force centrale. En écrivant la position et la vitesse en coordonnées polaire, on a sigma=OM^Mu.V (en vecteurs) ce quiconduit à sigma=Mu.r^2(Téta point).k (sigma et k en vecteurs) A noter que on appelle C=r^2.(téta point) la constante des aires. Mes problèmes : Je voudrais savoir ce qu'il faut répondre quand on demande de définir le point N dans la première question (est-ce suffisant de dire que c'est le barycentre ?) Pour la seconde question, je voudrais savoir quel est le lien entre le moment cinétique et la trajectoire.Merci d'avance, anne Voila, j’espère qu’avec cela tu vas avancer !!! A +
E-Bahut anne.bak Posté(e) le 29 avril 2004 Auteur E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 avril 2004 merci !! désolée de ne pas avoir répondu plus tot, mais je viens de rentrer de vacances
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