Geométrie Dans L'espace 1s

[malene39]

Bonjour, j’ai vraiment du mal avec la géométrie dans l’espace. J’ai besoin d’un petit coup de main pour cet exercice :

ABCD est un carré de centre O et de côté 5. Sur la perpendiculaire en A au plan (ABC), on prend le point E tel que AE=5. M est un point du segment [AC]. P est le plan perpendiculaire à (AC) passant par M.

1-Si M appartient à [AO], quelle est la nature de la section de la pyramide ABCDE et du plan P ?

2-Si M appartient à [OC], quelle est la nature de la section de la pyramide ABCDE et du plan P ?

3-On pose AM=x. Exprimez, en fonction de x, l’aire de la section pour M appartenant à [AO], puis pour M appartenant à [OC].

4-Etudiez et représentez graphiquement les variations de l’aire de la section pour x appartenant à [0 ; (5rac2)/2], puis pour x appartenant à [(5rac2)/2 ; 5].

5-Démontrez que les deux courbes obtenues ont une tangente commune au point d’abscisse (5rac2)/2.

Merci.