Svp C'est Pour Samedi! Pers Ne M'a Rep !

[poup]

Voila on me propose de faire cet exercice de math mé je n'arrive pas du tout a commencer et cela ( comme il me semble que c'est une suite numérique) m'empeche d'avancer.

On dispose de 2 récipients d'1 litre chacun

Le premier est remplit d'un litre d'huile

Le second est remplit d'un demi-litre de vinaigre

On a pour but, en ne disposant que de ces 2 récipients, de constituer 1,5 litre de vinaigrette

Pour cela, on verse la moitié du contenu du 1er récipient dans le second

On a donc désormais un demi-litre d'huile dans le 1er récipient et 1 litre, moitié vinaigre et

moitié huile dans le 2ème

Vous suivez???!!

On homogénéise, en l'agitant, le contenu de ce 2ème récipient et on verse la un demi-litre de cettre préparation dans le 1er

A l'issue de cette premiere étape le 1er récipient contient donc 1 litre de vinaigrette dont la concentration en huile est de 0.5*0.5+1*0.5=0.75 et le second contient un demi-litre de vinaigrette dont la concentration en huile est de 0.5.

On réitere ainsi.

On note Un la concentration en huile du litre de vinaigrette du 1er recipient et Vn la concentration en huile du un demi-litre de vinaigrette du 2 eme recipient après la n ème étape

1)Que valent U0 et V0 ? U1 et V1? U2 et V2 ?

2)Exprimez Un et Vn en fonction de Un-1 et Vn-1

3)Calculez, soit en utilisant la calculette, soit en utilisant un tableur, U10 et V10

Voila je sais trés bien que l'énoncé de cet exercice est conséquent mais je suis sur qu'il n'est pas infaisable

j'ai essyer de m'aider en faisant des shémas mais je n'arrive pas a trouver les equations de dapart

je vous remerci d'avance de l'attention que vous y porterez

[philippe]

bonjour,

regarde le schéma.

j'y ai fait figurer le passage de l'étape 0 à 1.

je pense qu'il n'est pas plus difficile de passer de (n-1) à n...

à toi de jouer

bon dosage!