Limite De Fonction

[gege76]

Nous avons cet exercice à faire. Nous venons juste de faire la leçon et je suis en difficulté. Pouvez vous m'aider svp ça serait sympa. merci d'avance.

Soit un réel non nul et f la fonction définie sur IR* par f(x) = (2x^3 +2x² + a^3) / (2x²).

1. Etudier les limites et les variations de f.

[Greg*]

Bon je vais tenter de t'aider ! le plus simple pour ce genre de truc c de mettre x^ en facteur !

ici [x^3(2 +2/x+a^3/x^2)]/2x^2

tu simplifie par x^2

x(2 +2/x+a^3/x^2)/2

or (2 +2/x+a^3/x^2) tend vers 2 qd x tend vers + ou - l'infinie

2 est un reel

d'ou l'expression tend vers le signe de x ( + linf qd x tend vers +inf et - inf qd x tend vers -inf )

POur simplifier en general tu prend le x avec avec la plus grosse puissance et tu etudie ca variation

[liadidi]

f(x) = (2(ax)^3+2x²)/(2x²)

lim qd x tend vers + inf de f(x) = lim qd x tend vers + inf de (2(ax)^3)/(2x²)

= lim qd x tend vers + inf de xa^3

= + inf si a>0

= - inf si a<0

lim qd x tend vers 0 de f(x) = + inf si a>0

= - inf si a<0

voila @+