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Le jardinet


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  • E-Bahut

Voila une petite énigme pour les spé maths :P

Quand Géraldine regarde par la fenêtre, elle voit son jardin. Son jardin est composé d'une allée principale verticale et d'une allée tranversalle et de part et d'autre de cette allée, se trouvent deux jardinets.

(Petit schéma en annexe)

Géraldine se demande alors quelle est la surface de ses deux jardinets ?

C'est à ce moment que le grand père de Géraldine savant mathématicien passe par lui et lui dit que l'aire exacte de ses jardinets est forcément égale à la longueur des deux jardinets multiplié par un point de la courbe formée par les suites des deux jardinets.

Soit

(b-a) x un point de la courbe formée par ses deux jardinets.

(En mathématique : aire des jardinets = f© (b-a) où c appartient à ]a,b[)

Cette relation parrait assez simple, mais est-elle vrai ?

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  • E-Bahut

bon d'accord j'avoue s'était ardu :)

Voila la réponse :

Monsieur Lagrange nous dit que :

f(B) - f(a) = f'© (b-a)

d'où integrale de a à b de f(x) = F(B) - F(a)

--> F(B) - F(a) = F'© (b-a) = f© (b-a)

CQFD

Bon j'avoue j'y ai été un peu fort :) je recommencerai plus :)

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