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Exos Probabilité


ptitemelo

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est-ce que vous pourriez corriger mes exos s'il vous plait...

EXERCICE 1

On considère le système d'équations d'inconnues x et y

2x-4y=6

mx-ny=q

Les coefficients m n et q sont choisis au hasard dans l'ensemble [1.2.3.4.5.6] de la façon suivante:

- on lance un dé: le numéro sorti donne m

-on le lance une seconde fois: le numéro obtenu donne n

-une troisième fois, le numéro donne q

a) quelle est la probabilité que le système admette pour solution le couple (3;0)

B) quelle est la probabilité que la système admette une solution unique

c) quelle est la probabilité pour que le système n'ait pas de solution

d) quelle est la probabilité pour que le système est une infinté de solution ?

MES REPONSES

2x-4y=6 x-2y=3 x=3+2y x=3+2y

mx-ny=q <==> mx-ny=q <==> m(3+2y)-ny=q <==> y(2m-n)=q-3m

a) S a pour solution le couple (3,0) quand (q-3m)=0 et (2m-n) différent de 0

ainsi pour m=1 on a q-3m=0 soit q=3 et "je n'ai pas trouvé comment faire pour n)

pour m=2 on a q=6 et n différent de 4

comme je n'ai pas trouvé le premier n, je ne peux pas trouver la probabilité....

B) le système a une solution unique quand q-3m diff de 0 ainsi que 2m-n

P(B)= 1-P(d)= 108/108 - 1/108= 107/108

(je ne suis pas sure que ce soit la bone méthode puisque je m'aide du dernier résultat...)

c)le système n'a pas de solution quand q-3m différent de 0 et 2m-n=0

si m=1 n=2 et q différent de 3

si m=2 n=4 et q diff de 6

si m=3 n=6 et "je n'ai pas trouvé comment trouvé q"

d) la système a une infinité de solution qd q-3m=0 et 2m-n=0

pour m=1 n=2 q=3

pour m=2 n=4 q=6

pour m=3 n=6 q=6

il y a dc 2 combinaison spossibles P(d)=2/6^3= 1/108

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