Barycentre Et Produit Scalaire

[gazgoulette971]

On considère un cube ABCDEFGH d'arête 1. Le nombre a désigne un réel strictement positif. On considère le point M de la demi-droite [AE) défini par vecteur AM=1/a vecteur AE

On m demande

1) Déterminer le volume du tétraèdre ABDM en fonction de a. (là j'ai réussi)

2) Soit K le barycentre du système pondérés : {(M,a^2)(B1)(D1)}

Exprimer vecteur BK en fonction de vecteur BM et de vecteur BD

J'ai trouvé vecteur BK=vecteur AM-a^2vecteur KM=vecteur BD- vecteur KD je voudrais savoir si c'est bon.

On me demande ensuite de calculer le produit scalaire vecteur BK.vecteurAM et vecteur BK.vecteur AD

Là je ne vois pas comment faire pour le calculer je n'arrive pas à trouver un réusltat cohérent.

Merci d'avance

[philippe]

bonsoir,

K le barycentre du système pondérés : {(M,a^2)(B1)(D1)}

< = >

a²KM+KB+KD=0

< = >

pour tout point O du plan:

(a²+2)OK=a²OM+OB+OD

en particulier O=B te donne le résultat.

utilise ce résultat pour évaluer BK.AM

[gazgoulette971]

Est ce que tu pourrais me détailler un peu plus ta méthode je n'ai pas compris comment ni pourquoi tu as fait ça!!

[nono46]

Ce qu'à fait Philippe, est une des propriétés du barycentre...

relie ton cours et tu comprendras surement mieu ce qu'il a fait!

Bisou

[gwadagirl]

Justement c'est là qu'est le problème je n'ai aucun cours sur les barycentres. Mais bon c'est pas grave je vais me débrouiller merci beaucoup

[experiment]

Bonsoir

Va voir ce site, il t'aidera pour comprendre le cours sur les barycentres.

http://www.sesamath.net/

Bon courage