Help Devoir Maison Seconde

[sheryo.1]

voila je n'arive pas a resoudre ce probleme donc je vous le soumet pour que vous m'aidiez si possible merci

un hypermarché a besoin de faire construire un entrepot rectangulairede 1600m² , quelles doivent etre les dimensions de cet entrepot pour que les deplacement soient minimum ? pour des raisons de construction, les dimensions ne peuvent depasser 16m et 100m. on note x l'une des dimensions du rectangle et p(x) le perimetre de celuici.

a) montrer que le preimetre du rectangle verifie p(x)=2(x+1600/x) pour x [16 ; 100]

b) representer cette fonction p

c) pour quelles valeur de x le perimetre est il minimal ? calculer p(40)

d) montrer que l'inequation p(x) <160 n'a pas de solution pour x[16 ; 100]

e)on supprime les contraintes de construction. que devient alors le perimetre du rectangle ? comment se prolonge la courbe precedente ?

si vous pouviez m'aider ca serait super cool , merci d'avance a tous

[Phalambus]

Disons que le rectangle à un coté noté x et l'autre noté y.

a)

le perimete du rectangle est egale à P=2x+2y et l'aire est egale à A=x*y

A=x*y

1600=x*y

y=1600/x

P=2x+2y

P=2(x+y)

jusque la, j'ai juste "rangé" les equations. Maintenant, il ne me reste plus qu'a remplacer y par 1600/x.

P=2(x+1600/x)

et voila

b)Representer, tu sais faire, tu choisit des points et tu les trace sur un graphique

c)pour dire la valeur minimale, tu regarde sur ton graphe

p(40)=2(40+1600/40)

=2(2*1600/40)

=4(1600/40)

=1600/10

=160

desolé, j'ai pas le temps de faire le reste....