fonction ln et encadrement (reponse avant le15 svp)

[Nelly31]

8O Bonjour, je dois faire un TD de maths sur l'encadrement de la fonction ln ce devoir est a rendre avant le 15 donc si qqn a une petite idée elle sera la bienvenue

si vous avez le meme livre que moi c'est la question b TD1 page 129 livre de Trans maths teminale S Nathan

voila le but est de demontrer que ln peut etre encadrée

on demandait de demontré plusieures choses j'ay suis arrivée donc voila ce qu'on a pour demarrer

. lnx<x-1 pour tout x>0

. pour tout reel t>1, ln(1+t)<t

. on pose maintenant x=1/(1+t)

on demande demontrer que pour tout reel t>-1

t/(t+1)<ln(1+t)

j'ai essaye en remplacant x par sa valeur mais je ne sais pas trop par quoi commencer en fait et laquelle des deux expressions auparavant demontrée choisir

j'arrive a ln(1/(1+t)<1/t peux t'on passer de ceci a ce qui est demandé ou me suis je trompée deja ici?

merci de m'eclaircir

le probleme na pas l'air tres dur je pense que qqn peut y arriver facilement mais bon je ne suis pas tres douée en maths

si vous ne voulez pas me donner la reponse donnez moi des pistes ou comment proceder merci

Nelly31 :wink:

[yves]

Bonjour,

Bon tu prends la première égalité et tu remplaces .

Ensuite tu n'as plus qu'à utiliser l'égalité ln(1/x)=-lnx.

[Nelly31]

merci bcp a Yves :oops: