Juste Une Question Svp

[coralie]

bonjour, j'ai juste un problème pour une question dans mon exercice :

A et B sont 2 points distincts du plan tels que AB = 8 cm

soit G le point tel que vecteur AG = 1/4 du vecteur AB

1) exprimer G comme barycentre des points A et B affectès de coefficients à préciser. (cette question la j'ai trouvé (A; 3) et (B; 1) )

2) soit M un point quelconque du plan.

exprimer 3 vecteur MA + vecteur MB en fonction du seul vecteur MG

(là j'ai trouvé que 3 vecteur MA + vecteur MB = 4 vecteur MG)

3)En déduire quel est l'ensemble des points M du plan tels que

valeur absolue de (3 vecteur MA + vecteur MB ) = 8

(alors là j'ai trouvé MG = 1/4*AB donc M appartient au cercle de centre G et de rayon 1/4*AB)

4)vérifier que A appartient à cet ensemble

--->c'est là que je bloque : j'avais pensé à remplacer M par A dans 3 vecteur MA + vecteur MB ça m'aurtait donné 3 vecteur AA + vecteur AB mais j'en fais quoi ?

merci d'avance

bisous

Coralie

[JNF]

Pour la question 3) M ne fait pas qu'appartenir à ce cercle, il décrit entièrement le cercle de centre G et de rayon 1/4AB c'est à dire de rayon 2.

Pour la question 4, effectivement si tu remplaces M par A:

Norme (et non valeur absolue) de 3MA+MB

= norme de 3AA+AB

= Norme AB car vecteur AA= Vecteur nul

= 8 par hyposthèse.

Etant donné que le résultat est 8 on peut en déduire que A appartient au cercle de centre G et de rayon 2.

JN