Pb De Solution

[trougnouc]

Voila, j'ai un exercice et la solution mais je ne comprend pas la solution:

Un bateau avec un équipage de 36 hommes, a des vivres pour 16 jours. Il recueille 12 naufragés.

Si l'on ne réduit pas les rations, pour combien de jours le bateau dispose t'il encore de vivres?

Moi je fais une règle de 3 :

36 hommes sont nourris pendant 16 jours

36 + 12 hommes sont nourris pendant x jours

Donc x=((36+12)*16)/36

Hors la solution est : x=(16*36)/48=12 jours

Je ne comprend pas la solution, pourquoi ma regle de 3 est fausse ?

AIDEZ MOI !!!!!!!!!!!!!!

Tous les avis seront appréciés

MERCI D'AVANCE

[philippe]

bonjour,

TA règle de 3 indique que le nombre de personnes et le nombres de jours sont proportionnels.

autrement dit:

plus le nombre de passagers augmentent plus les rations augmentent...

OR

les quantités sont INVERSEMENT proportionnelles!

en effet, plus le nombre de passagers augmentent moins les rations augmentent

il faut inverser dans le tableau de proportionalité...

voici une solution algébrique:

N est le nombre de passagers

J est le nombre de jours

N et J sont inversement proportionnels donc il existe k(coef de proportionalité) tel que: N=k/J

Application numérique:

tu sais que:

36=k/16

tu cherches J tel que:

48=k/J

le quotient donne:

36/48=J/16

à toi de finir

remarque:

si N et J avaient été proportionnels alors on aurait eu: N=kJ

et dans ce cas

36=k16

48=kJ

donc

36/48=16/J et donc J=j'sais pas quoi de pas logique du tout que tu as déjà trouvé!

Attention donc aux proportionnalités (bien regarder s'il y a proportionnalité ou inverse proportionnalité)