Besoin De Votre Aide Pour Exo Niveau 1er S

[Héra]

Salut à tous, voici un exo de math assez difficile qui risque de décourager les plus forts je pense, en tout cas c un devoir que j'ai à rendre et c pour ça que je sollicite votre aide: Il se trouve dans le chapitre traitant le comportement asymptotique des fonctions.

Le titre est :Avec une fonction auxilliaire.

On considère la fonction f définie sur R\{-1,1}

f(x)=(2xau cube +3)/(x²-1)

1)Question préliminaire

a)Etudier le sens de variation de la fonction g:

x tends vers xau cube -3x-3 sur R

b)En déduire qu'il existe un unique réel alpha tel que g(alpha)=0

Doner un encadrement de alpha d'amplitude 0.01

c) Préciser le signe de g(x) sur R

2)

a) Montrer que , pour x différent de 1, et x différnet de -1,

f'(x)=g(x )*h(x) , où h est une fonction à préciser.

B)Déduire alors de la question 1) le sens de variation de f.

3)

a) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble definition (en +infini, en -infini, en +1, et en -1), puis dresser le tableau de variation de f.

B) Montrer qu'il existe 3 rééls a,b,c tels que l'ont ait, pour tout x :

f(x)=ax+((bx+c)/(x²-1))

c) En déduire que la courbe représentative C de f admet en +infini et en -infini une asymptote oblique delta.

Etudier les positions respectives de C et de delta.

4)

a) MOntrer que:

f(alpha)=3alpha

b)Tracer les courbes C et delta dans un repère orthonormal (unités 1cm)

J'espère vraiment que vous serez plus inspiré que moi!! J'attends vos solutions!

Mille Merci !

[Mirrotev]

J'ai pas bien compris... tu veux qu'on fasse ton DM, c'est ça ?

4 à 6 pages de copie...

Nan mais ho ! faut pas se foutre du monde... fais ce que tu peux et apres pose des questions sur ce qui te pose problème !