Aller au contenu

Besoin d'aide sur le barycentre !!!!!!


Phoebe.buffay

Messages recommandés

Bonjour, pouvez vous m'aider sur cet exercice sur le barycentre car je ne comprends rien, j'ai fait la partie 1 mais après je bloque. Merci beaucoup.

ABCDEFGH est un cube d’arête 10 cm.

1) On cherche à déterminer, s’il existe, le point M de l’espace vérifiant la relation (1) :

ce sont des vecteurs :

8 MA + 6 MB + 4 MC + 2 MD – 4 ME – 3 MF – 2 MG – MH = vecteur nul .

a) Construire en vraie grandeur, sur un patron du cube, les barycentres K de :

[(A , 8) ; (B , 6) ; (C , 4) ; (D , 2)]

et L de :

[ (E , 4) ; (F , 3) ; (G , 2) ; (H , 1)] .

B) Démontrer que le vecteur KL = vecteur AE .

J'ai réusi à le démontrer.

Exprimer ensuite le vecteur KM en fonction du vecteur AE . J'ai trouvé KM=1/3 AE

c) Dans le repère (A ;vecteur AB,vecteur AD,vecteur AE) , déterminer les coordonnées du point M .

J'ai trouvé les coordonnées de M (1/2; 3/10; -1)

Ici, je bloque, je ne compprends ce que je dois faire.

2) On cherche maintenant, s’il existe, le point P vérifiant la relation (2) :

ce sont des vecteurs :

8 PA + 6 PB + 4 PC + 2 P D – 20 AE = 4 PE + 3 PF + 2 PG + PH – 5 AE .

a) Soit I le barycentre de [(K , 2) ; (L , – 1)] .

Exprimer le premier membre de (2) en fonction du vecteur PI .

B) Soit J le milieu du segment [KL] .

Exprimer le second membre de (2) en fonction du vecteur PJ .

c) En déduire qu’il n’existe aucun point P vérifiant la relation (2).

3) On cherche maintenant le lieu géométrique des points R de l’espace vérifiant la relation (3) :

Chaque membre avec de chaque côté une double barre :

8 RA + 6 RB + 4 RC + 2 RD – 20 AE = 4 RE + 3 RF + 2 RG + RH – 5 AE .

a) Démontrer que la relation (3) est équivalente à RI = RJ .

B) En déduire le lieu géométrique des points R de l’espace.

c) Dans le repère (A ;vecteur AB,vecteur AD,vecteur AE) , déterminer une équation de l’ensemble des points R .

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Tes résultats sont justes. Pour le 2, je ne suis pas d'accord avec l'énoncé : je trouve un point solution: j'écris 8 PA+ 6PB+4PC+2PD= 20PK+8KA+6KB+4KC+2KD=20PK d'après la déf de K.

De même 4PE+3PF+2PG+PH=10PL donc l'équation devient 20PK-10PL=15AE,

c'est-à-dire 10PI=15AE donc PI=1,5 AE . Voilà P est défini.

Pour le3 je ne suis pas d'accord avec la méthode: à mon avis il faut commencer comme plus haut puis utiliser l'égalité AE=KL.

Bon voilà, désolé de ne pas te faire avancer beaucoup mais je suis quasi-certain que l'énoncé que tu as écris est faux.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering