melane Posté(e) le 23 mars 2004 Signaler Posté(e) le 23 mars 2004 EXO I : ABCD est un carré et I est un point de la diagonale [AC] autre que son milieu. La droite (MP) est la paralléle à (AD) passant par I, et (NR) est la paralléle à (AB) passant par I. [ M est sur le côté (AB); N sur le côté (AD); P sur le côté (DC); R sur le côté (BC). Les droites (NP) et (AC) se coupent en un point O. Question: 1- a) Justifier que [tous des vecteurs](A;AB;AD) est bien un repère du plan. B) Justifier l'existence d'un nombre réel k de l'intervalle [0;1] autre que 1/2, tel que (tous vecteurs) AI= k AC c) Exprimer, en fonction de k, les coordonnées des points I,P,N,R et M. 2- a) Quelle relation lie l'abscisse et l'ordonnée d'un point de la droite (AC)? B) En utilisant l'alignement du point O avec N et ¨P, déterminer les coordonnées de O. c) Monter que les points O,M et R sont alignés. EXO II: ABCD est un carréde centre O,M un point de [AB]. On méne par B la perpendiculaire à (CM) qui coupe (AD) en P. 1- a) Démontrer que (angles) BCM=ABP B) En déduire que les triangles MCB et ABP sont isométriques et que MB=AP 2- a) Démontrer que les triangles OMB et OPA sont isométriques. B) En déduire que le triangle POM eest rectangle et isocèle. MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER POUR MON DM ENCORE MERCI
philippe Posté(e) le 23 mars 2004 Signaler Posté(e) le 23 mars 2004 bonjour, je veux bien t'aider (bien entendu) mais toi ?? as tu fais qq chose?
melane Posté(e) le 23 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 23 mars 2004 oui g commencé le I mais jcomprend pas la question 1-B) je lé fai mai jsui pa sur et la 2-a) et pour la 2-B) pe tu m'expliker la methode et je la ferai. Et pour l exo 2 jcomprend pa donc si tu pouvai mexpliker ce serai sympa merci
philippe Posté(e) le 23 mars 2004 Signaler Posté(e) le 23 mars 2004 hyp: I est un point de la diagonale [AC] donc A,I,C sont alignés. en terme de vecteurs, comment peut on exprimer ceci? à ton avis, pourquoi k est dans [0,1] et différent de 1/2? (regarde ce qui arrive si: k<0 ou k>1 ou k=1/2. tu es autorisé à regarder tes hypothèses!) Coordonnées de I dans (A;AB;AD): il suffit d'exprimer AI en fonction de AB et AC. sachant que AI=kAC et en utilisant Chasles, exprime AI en fonction de AB et AC. quelles sont les coordonnées de I? pour les autres coordonnées, une fois que tu connais I, c'est du gâteau. (AC) est une diagonale. Soit U(x,y) un point de cette diagonale. quelle relation as tu entre x et y? comment peux tu exprimer l'alignement entre O,N et P? fais toujours cela
philippe Posté(e) le 23 mars 2004 Signaler Posté(e) le 23 mars 2004 regarde ton cours sur les vecteurs et dis moi comment tu peux traduire le fait que 3 points sont alignés? tu as certainement un truc là dessus
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