Problème

[elijah]

bonjour tout le monde !!!

j'aurais d'un petit coup de pouce SVP

Soit ABC un triangle quelconque, A', B', C' les milieux des segments [bC], [AC], [AB] et G le point du plan tel que vecteur AG =2/3 du vecteur AA'

Soit D le symétrique deG par rapport à A'

1) montrer que vecteur GA + vecteur GC = 2 vecteur GB'

2) en utilisant la relation: vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur nul démontrer que: vecteur BG = 2/3 du vecteur BB'

on admettra que par un même raisonnement, on démontre que: vecteur CG = 2/3 du vecteur CC'

3) déduire de ce qui précède que G appartient à chacune des médianes du triangle ABC

Cela serait gentil à vous de me donner quelques pistes pour que je puisse faire mon exercice SVP

elijah

[philippe]

(re) bonsoir,

1.

partir de GA+GC

on veut du GB' donc introduit le point B' et utilise l'hypothèse

2.

tout est dit,

partir de GA+GB+GC=0

que vaut GA+GC?

pour aboutir à la relation demandée, il est bon d'introduire B' une fois de plus.

3.

signification de la relation AG =2/3 AA':

A,G,A' alignés ou encore G est sur la médiane (AA')

regarde les autres relations et conclure sur la position de G

[elijah]

Resalut

je te remercie pour ton aide je vais plancher deçu demain et je verrais si cela m'aide

en tout cas je te remercies

elijah