Juste 1 Question Pour Dm Barycentres (1eres)

[gavage]

Bonjour a tous j'avais un dm a faire avec 2exercices , le 1er je l'ai fais et le 2eme je n'y arrive pas si quelqu'un pourrait me filer un petit tuyau se serait sympa

L'enonce :

Soit ABC un triangle (AB=6cm , AC=7cm , BC=8cm)

E est le barycentre de (A,1),(B,-2),(C,-1)

F est le barycentre de (A,-2),(B,-1),(C,1)

G est le barycentre de (A,-1),(B,1),(C,-2)

a) construire le triangle ABC et les points E,F,G

Bon ca j'arrive a le faire

b] Démontrer que le centre de gravité H du triangle EFG est aussi centre de gravité du triangle ABC

La je bloque , on sait que un centre de gravite est l'isobarycentre dans un triangle mais apres je n'arrive pas a trouve la solution (je pense qu'il faudra utilise l'associativite du barycentre comme d'habitude mais je ne vois pas comment...)

Merci d'avance pour vos reponse

[philippe]

bonsoir,

on veut:

HE+HF+HG=HA+HB+HC=0

voici le premier:

E est le barycentre de (A,1),(B,-2),(C,-1) donc

pour tout M du plan,

-2ME=MA-2MB-MC

en particulier pour M=H,

-2HE=HA-2HB-HC

idem avec F et G

calcule ensuite HE+HF+HG

[gavage]

merci beaucoup phillipe pour votre aide je bloque et la maintenant ca va

[gavage]

heu bizarrement je ne trouve pas 0 lorsque que je fais HE+HF+HG :

j'ai -2HF=-2HA-HB+HC

-2HG=-2HA+HB-HC

-2HE=HA-2HB-HC

si vous pouviez m'expliquer comment on arrive a 0 car la je vois pas

[philippe]

pas d'accord avec

-2HG=-2HA+HB-HC

refais tes calculs

ensuite additionne les 3 relations membre à membre pour finir