Aide s’il vous plaît juste me guider

[Anip2]

Bonjour j’ai effectuer la premier étapes, il me reste l’hérédité et je tourne au rang j’ai l’impression qu’il manque un donné dans l’énoncé 

pouvez vous me guider si vous avez compris s’il vous plaît 

je vous remercie en avance 

[Black Jack]

Bonjour.

 

Calcule U(n+1) - U(n) ... tu devrais pouvoir montrer que c'est égal à (n²+n+2)/2 ... qui est un nombre entier naturel car :

 

(n²+n+2)/2 = n(n+1)/2 + 1

Or n(n+1) est le produit de 2 entiers consécutifs et donc ce produit est toujours pair.

-->  n(n+1)/2 est un entier 0 et  (n²+n+2)/2  aussi.

On a donc U(n+1) = U(n) + 1 nombre entier (>= 0)

Donc si U(n) est un nombre entier naturel, U(n+1) est aussi un nombre entier naturel  (1)

*****

Comme tu as montré que U(0) = 0 est donc un entier naturel ... par (1), on a que U(n) est nombre  entier naturel pour tout n de N.

 

 

 

 

 

 

Modifié le 25 septembre 2022 par Black Jack

[Anip2]

Merci