Appareil Photo Numerique Spe Maths Terminale S

[hpeyolt]

un appareil photo numerique capte une image sur une surface rectangulaire composee de 1920000 pixels ranges en 1600 colones, numerotees de gauche a droite de 1 a 1600, et 1200 lignes numerotees de haut en bas de 1 a 1200

on repere chaque pixel par le couple (L, C) indiquant le numero de la ligne et de la colone ou il se trouve

d autre part on les numerote de 1 a 1920000 en partant du coin superieur gauche et en allant de gauche a droite et de haut en bas

1. quel est le numero du pixel correspondant au couple (1; 795), au couple (317; 795) ?

2. exprimer le numero N du pixel en fonction de L et C

3. determiner le couple (L, C) du pixel numero 3593 puis du numero 157221

4. exprimer L en fonction de N, numero du pixel. Puis C en fonction de N

5. reprendre les questions 2 et 4 si l on avait numerote les pixels de 0 a 1919999

[Beck7]

1)le pixel correspondant à (1;795) est le 795ième sur la première ligne . Son numéro est donc 795 .

(317;795) 1600*316+795=506395

2)1600*(L-1)+C

3)cherchons d'abord sur quelle ligne se trouve le pixel 3593 . il y a 2 lignes complètes (3200 pixels) , donc le pixel est sur la 3ième lignes .

et 3593-3200=393

donc, L=3 et C=393

on procède de le meme manière pour le pixel 157221 , et on obtient L=99 et C=421 .

4)comme pour les 2 exemples précédents, on cherche le nb de lignes complètes avant celle du pixel n°N , puis le nb de pixels restants . On obtient cela par division eucdienne de N par 1600 .

N= 1600q + r 0<r<1600

on a alors L=q+1 et C=r

5)le numéro du pixel est diminué de 1 par rapport à son numéro tel que calculé précédement . Le pixel correspondant a (L;C) a pour numero :

N = 1600 * (L-1) +C-1

Inversement le pixel n°N correspond à :

N+1 =1600q + r 0< r < 16000 et L = q+1 et C=r