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Exo Encore A Verifier


aphex

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merci philipe pour ta reponse mais tu es sûr et certain qu'à la 3) fallait pas utiliser a loi de bernouilli? tu peux me corriger aussi cet exo? et encore merci:

Lors d'un examen,un questionnaire a choix multiple est utilisé.

on s'interesse a 5 questions de ce Q.C.M.,supposées indépendantes. a chaque question st associées quatre affirmations 1,2,3 et 4 dont une seule est exacte.

1)Un andidat repond à chaque question au hasard,c-a-d qu'il considère les 4 affirmation comme equiprobables.

a)calculer la proba de chacun de ces evenements suivants:

A "le candidat repond correctement à la premiere des 5 questions"

P(A)=1/4

B"le candidat repond correctement a 2 question au moins sur 5"

(g utiliser la loi de bernouilli):l'eleve répète 5 fois la même epreuve à 2 issues possibles:correcte(1/4) ou incorrecte(1-1/4=3/4) les reponses a chaque questions sont independantes on est donc en presence d'une suite de 5 epreuves de bernouilli.Soit X la variable aleatoire defini par le nbre de fois où une question est exacte.X suit la loi binomiale de paramètre 5 et 1/4 donc:

p(X=2)=(2 5)*(1/4)^2*(3/4)^3=0,26

donc P(B)=0,26

b)on attribue la note 4 à tte reponse correcte et la note -1 à toute reponse incorrecte

calculer l'evenement C:"le candidat obtient une note au moins egale à 10 pour 'ensemble des 5 questions:

donc il faut que l'eleve reponde au moins a trois question donc:

P(x=3)= (3 5) * (1/4)^3 * (3/4)^2=0,088 donc P©=0,088

2)on suppose maintenant qu'un candidat connait la reponse correte à deux questions et qu'il repond au hasard aux 3 autres questions.quelle est la proba de l'evenement C decrit au 1)B)?

donc le candidat doit repondre correctement au moins à une quesion sur 3 pour realiser l'evenement c .(suite de 3 epreuves de B.et X suit la loi binomiale de paramètre 3 et 1/4)

P(x=1)=(1 3) * (1/4) * (3/4)^2=0,42 donc p©=0,42

merci

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