Barycentre : Très Simple (vérification)

samoth · le 17 mars 2004

Salut,

Alors voila j'ai un problème avec un EXO de BARYCENTRE :

A,B et C sont trois points.

1)a)Le point K est défini par KA+4AB=0

Exprimer K comme barycentre de A et B.

b)Le point E est défini^par le fait que E soit la symétrie du point A par rapport à C.

Exprimer E comme barycentre de A et C.

2) G est le barycentre de {(E;2),(K;1)}

Exprimer G comme barycentre dde A,B et C.

Voici mes réponses :

1)

a)

K barycentre de {(A;1),(B;4)}

B)

E barycentre de de {(E;1),(A,4)}

2)

Donc alors E est le barycentre de A et C.

Et K est le barycentre de A et B.

Mais après j'ai essayé des petits trucs mais je bloque !!!

Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ?

Je pense avoir bon à la 1 mais pour la 2 je bloque !

Pourriez-vous vérifiez et m'aidez pour la 2 ?

Je vous remercie d'avance !

Bonne soirée à tous !

@ + !

philippe · le 18 mars 2004

bonjour,

Exprimer K comme barycentre de A et B.

trouver une relation comme

a.KA+b.KB=0 (a et b à déterminer)

partir de KA+4AB=0

(tu as déjà du KA : tu le gardes.

mais tu n'as pas de KB...user de Chasles sans peur.)

je ne suis pas d'accord avec K barycentre de {(A;1),(B;4)}.

à refaire jusqu'à:

K barycentre de {(A;-3),(B;4)}

E sym de A / C DONC C est milieu de [AE]

or je te rappelle que si I est milieu de [MN] alors

IM+IN=0 cad I=bar{(M,1)(N,1)}

à refaire jusqu'à:

E barycentre de {(A;-1),(C;2)}

la fin...je t'aide

tu as:

G est le barycentre de {(E;2),(K;1)}

donc

2GE+GK=0

or tu sais que:

K barycentre de {(A;-3),(B;4)} et E barycentre de {(A;-1),(C;2)}

-3KA+4KB=0 et -EA+2EC=0

donc (propriété du barycentre):

pour tout point M du plan,

MK=-3MA+4MB et ME=-MA+2MC

en particulier, faisant M=G,

GK=-3GA+4GB et GE=-GA+2GC

il te reste à rassembler les morceaux...

je te mets en attaché un doc qui pourrait t'être utile...

Attention :

la façon exposée dans le doc n'est pas en général enseignée (quoique sous forme déguisée).

en effet, il est bon de savoir manipuler du vectoriel; c'est ce qui est demandé.

cependant, personnellement, je la trouve très pratique et d'une rapidité déconcertante alors j'en parle.

je la signale aux élèves mais sans l'imposer (elle peut servir à vérifier, guider, et aide l'intuition.) Certains auteurs de livres l'adoptent aussi.

Mais pour bien comprendre ce que l'on peut faire avec des points et des nombres il faudra attendre les études supérieures... Pour l'instant vive le vectoriel!

Patience donc!!!

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=281">BARYCENTRE.doc

BARYCENTRE.doc

Connexion

Barycentre : Très Simple (vérification)

Messages recommandés

samoth

philippe

Archivé

Naviguer

Activité