Etude De Fonction

[Titanmi]

Bonjour je sui en premiere S et j' aimerai que vous m' aider à faire cet exercice .

Merci d ' avance

( ps: je ne comprend pas la question 3) a) et B) )

On considère la fonction f definie sur R par :

f(x)=x^3 - 3x + 3

1) Etudier les variations de f

2) Le plan est muni du repère othogonal ( o ; i ; j ) , unité 1 cm sur l' axe des abscisses, 1 cm pour 2 sur l 'axe des ordonnées . Construire la courbe representative Cf de la fonction f.

3) a) Monter, par le calcul , que la courbe Cf coupe l' axe des abscisses en un seul point dont l' abscisses X0 est telle que :

-3 inférieur ou égal à X0 inférieur ou égal à 2 .

B) Déterminer à l' aide d' une calculatrice un encadrement de X0 d' amplitude 10^-3.

Merci de bien vouloir m' expliquer ces questions.

[philippe]

bonjour,

as tu réussi le tableau de variations? (avec les limites aux bornes et tout le reste)

tu peux constater que:

pour x>-1, f(x)>0

f est croissante sur ]-oo,-1]

comme

lim(f(x),x-->-oo)=-oo et f(-1)>0 et (!) f dérivable alors

f(x) s'annule dans ]-oo,-1[

(en effet f coupe obligatoirement l'axe (Ox))

donc:

il existe x0 dans ]-oo,-1[ tel que f(x0)=0

on te demande de montrer que -3<x0<-2

regarde f(-3) et f(-2)