Aller au contenu

Nivo 1°S. Exo sur les fonctions assez urgent. Aidez moi svpp


Heartening

Messages recommandés

J'aurai besoin de votre pour un exo sur les fonctions, niveau 1°S. Voici l'énoncé:

Exercice sur les fonctions:

Soit I l'intervalle [0;1], f et g les fonctions définies sur I par :

F(x) = 1/racine de 1+x (1+x est dans la racine) et g(x) = 1 – x/2

1) déterminez le sens de variation de f sur l'intervalle I.

2) Résolvez l'équation f(x) = g(x)

3) Montrez que pour tout x de I, on a l'égalité f(x) > ou = g(x)

4) a) Montrez que : f(x) – g(x) = ¼ (x(3-x)) / (1+x)(1/racine de 1+x + 1 – x/2)

B) Montrez que, pour tout x de I, on a : racine de 1+x (le tout est tjrs dans la racine) + 1 – x/2 > ou = 3/2

c) Déduisez-en l'encadrement : 0 < ou = f(x) – g(x) < ou = 3x/2

5) Donnez alors, en utilisant l'encadrement précédent une valeur approchée par défaut de 1/racine de 1,001. Quelle est la précision de l'encadrement?

Il est assez long je l'avoue, mais justement à cause de ça, je n'arrive pas à comprendre tt réellement. Donc je vous dis mille fois merci d'avance. Prenez la peine de jetter juste un coup d'oeil et tt conseil est pris.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Le but de ton exercice est de montrer que g est une 'bonne' approximation affine de f (en fait la meilleure mais ce n'est pas demandé) autour de 0 et de majorer l'erreur commise en remplaçant f par g pour calculer (de tête ou à la main ) l'image d'un nombre proche de 0. Ensuite, une application numérique avec x=0.001.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering