Petite Question

[aphex]

bjs, une ptite aide svp

_voila j'ai u(x)= [racine carrée(x^2 +1)] - x

on me demande de calculer u'(x)=[ 2x / 2(racine(x^2+1)] - 1

= [ x/racine(x^2 +1)]-1

=(x-racine(x^2+1))/ (racine(x^2+1))

= - (racine(x^2+1-x) /racine(x^2+1)

= -u(x)/ racine(x^2+1)

(je crois que c juste)

_Ensuite f(x)= integrale (de 0 à x) -1 /(racine(t^2 +1)

et on me demande de trouver f(x)=ln u(x) (il fo s'aider de la question precedente) mais je n'y suis pas arrivée donc merci de m'aider.

[philippe]

bonjour,

puisque

u'(x)=-u(x)/√(x²+1) (u≠0)

alors

u'(x)/u(x)=-1/√(x²+1)

donc f(x)=∫(u'(t)/u(t),t=0..x)

tu connais une primitive de u'/u...

[aphex]

mais f(x) différent de u'/u puisque u'/u=2x/racine de (x^2+1) donc avec 2x c pas possible. comment je fais?

[philippe]

je ne comprends pas très bien là!

es tu d'accord avec:

f(x)=∫(u'(t)/u(t),t=0..x)

?

si oui, intègre!