héléne83 Posté(e) le 14 mars 2004 Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 Bonjour, Merci de m'aider : 1) soit l'équation irrationnelle : racine de (3x + 1) + x = 9 on la nomme (3) a) quel est l'ensemble de définition de la fonction x ---> racine de (3x + 1) ? Pour résoudre l'équation (3), on écrit cette équation sous la forme : racine de (3x + 1) = 9 - x on la nomme (3') B) justifier que l'ensemble C de résolution de l'équation (3') est l'intervalle [- 1/3 ; 9] c) prouver que, dans l'ensemble C, l'équation (3') équivaut à x² - 21x + 80 = 0 on la nomme (3'') d) factoriser x² - 21x + 80 en utilisant la calculatrice En déduire les solutions de l'équation (3'') donc de (3) Je ne comprends pas du tout, merci de m'aider.
philippe Posté(e) le 14 mars 2004 Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 bonjour, allons y doucement! quel est l'ensemble de définition de la fonction x ---> (3x + 1) ? autrement dit: quand est ce que tu peux calculer (3x + 1) ? peux tu le faire pour n'importe quels x? question intermédiaire (au cas où): peux tu calculer :sqrt:X pour n'importe quelle valeur de X? vérifie pour X=2, X=0 , X=-1... conclusion? (comment doit être X, c'est à dire ce qui est sous la racine, pour pouvoir calculer racine de X?)
héléne83 Posté(e) le 14 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 On peut le faire seulement si x est positif c'est ca ?
philippe Posté(e) le 14 mars 2004 Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 oui :sqrt:X n'est défini que si X est positif ou nul. alors que dire pour: (3x+1) ?
héléne83 Posté(e) le 14 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 alors que dire pour: (3x+1) ?
E-Bahut NicolasHRV Posté(e) le 14 mars 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 'lut X = 3x + 1 et pour racine(X), X>0 or X = 3x + 1, donc... la solution t'es donnée ! @+
philippe Posté(e) le 14 mars 2004 Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 racine carrée de Quelque chose existe si quelque chose est positif ou nul. donc 3x+1 existe si 3x+1>=0 donc si x... tu vois?
philippe Posté(e) le 14 mars 2004 Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 oui! pour la suite... ensemble de définition de l'équation (3x + 1) = 9 - x (3x + 1) doit être définit donc x>=-1/3 par ailleurs, tu sais que (3x + 1) est un nombre toujours positif. ce qui implique que ton membre de droite (9-x) est toujours positif: 9-x>=0 ce qui signifie que x... conclusion:-1/3<=x<=... pour la suite, dans ces conditions, tu as le droit d'élever au carré chaque membre de ton équation. je te laisse finir bonne soirée
héléne83 Posté(e) le 15 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 15 mars 2004 a) c'est x-1/3 B)j'ai trouvé [-1/3;+infini[ inter ]-infini;9] = [-1/3 ; 9] c) on élève au carré et je trouve bien ce qui faut d) (x-16)(x-5) x=16 ou x=5 est-ce bon ?
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