Urgent A L'aide Devoir Maison De Math 2° Pa Facile

[lasosodu13]

Salut tou le monde G un gro probleme: moi et les maths sa fé 15 é G un DM a fére pouvez vous m'aider s'il vou plai

merci bocou bocou d'avance!!!

le DM est le suivant:

ABC est un triangle rectangle isocèle en A avec AB=AC=6.

I est le milieu de [CB] et J celui de [AC]

On considère un point P sur [CB] et AMPN est un rectangle.

1) a-Montrer que les triangles INC et IMA sont isométriques

b-En déduire que le triangle MIN est rectangle isocèle.

2) On pose CN=x

a-Justifier que l'aire de MIN est égale à 1/2IN²

b-Calculer IJ, puis exprimer JN en fonction de x

En déduire l'aire f(x) du triangle MIN en fonction de x

3) a)Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme: f(x) = 9/2 + 1/2 (3-x)²

b)En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire de MIN est minimale. Où se situe alors le point P?

c)Etudier les variations de f sur [0 ; 3] et sur [3 ; 6]

d)Construire le tableau de variations de f sur [0 ; 6]

[philippe]

bonjour,

1a.

pour montrer que IA et INC sont isométriques, il suffit de montrer que les angles des triangles sont égaux.

(pour cela, il suffit que 2 angles le soient.)

montre donc l'égalité des angles:

IAM=ICN

INC=IMA (ou NIC=AIM)

1b.

montre que IN=IM et l'angle est droit en I.

2a.

aire(INM)=base*hauteur/2=IN*IM/2=...

2b.

calcul de IJ avec thalès (ou bien tu te rappelles tt de suite combien mesure le segment des milieux [iJ] en fonction de [AB])

combien mesure [CJ]?

en déduire JN.

calculer IN avec pythagore dans IJN.

en déduire l'aire de MIN avec 2a.

fais toujours cela (le reste est une petite étude de fonction)

[linsupportable]

Bonjour et bonne année 2008.
Je dois faire ce DM de math pour les vacances et je n'y arrive pas seul. Pour la première question (démontrer que les triangles CNI et AMI sont isométriques), j'ai réussi a démontrer que ^NCI=^IAM et que CI=AI mais je n'arrive pas a trouver un troisième élément, soit un autre angle égale, soit un autre segment égale.
Pouvez-vous m'aider le plus rapidement possible svp ? Merci d'avance.

[Ch0u_]

Hehe je suis sur le même problème depuis un moment!
On a en effet CI=AI et pour trouver deux autres côtés égaux c'est simple aussi. CNP et ABC sont semblables. De plus, CNP est un triangle rectangle isocèle donc CN=NP.
NP est la largeur du rectangle qui est aussi égal à AM donc CN=AM.

Cela nous fait deux côtés égaux! Tu as dit avoir réussi à démontrer que les angles C et A étaient égaux. Si tu pouvais m'expliquer ton résonement je t'en serais reconnaissante car je n'y arrive pas!

Voilà, tu dois tout avoir. Il ne te reste qu'à utiliser la propriété énonçant que deux triangles sont isométriques si ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux!