Trigo

[Triskell]

Bonjour.

J'ai un petit problème en maths (un devoir maison) que je n'arrive pas à faire;

1) Tracer ACE puis AEF triangle équilatéral direct et ABC triangle direct rectangle isocèle en A.

2) Determiner la mesure principale des angles oriantés suivants :

(vecteur AF, vecteur AB), (vecteur AB, vecteur CB), (vecteur AF, vecteur CB), (vecteur EF, vecteur BC), (vecteurAF, vecteur EC)

J'ai donc réussi la première question, et puis, les 2 premiers agles, mais après... je sèche..

Alors, si quelqu'un pouvait m'adier.. marci beaucoup

[philippe]

bonjour,

(relation de CHasles)

(AF,CB)=(AF,AB)+(AB,CB)

...

[Triskell]

Ok, merci.

Trouver les angles ça va, mais, ce que je n'arrive pas à faire c'est à trouver la mesure principale de l'angle.

[philippe]

la mesure principale d'un angle est une valeur de ]-pi;pi].

exemple: cherchons la mesure principale de A=121pi/3

il est clair que 121pi/3 n'est pas dans cet intervalle. ce n'est donc pas la mesure principale de l'angle.

tu sais qu'un angle est toujours déterminé à 2k.pi près. (à k tours près!)

on va donc jouer sur k (entier relatif) pour nous ramener dans l'intervalle voulu.

combien de tours faut il enlever à 121pi/3 pour tomber sur la mesure principale?

une petite division euclidienne de 121 par 3 va nous aider:

121=3*40+1

donc

121pi/3=3*40.pi/3+pi/3=2*20pi+pi/3

(ici k=20)

donc

121pi/3=pi/3 (c'est une égalité modulo 2pi)

pi/3 est bien dans ]-pi;pi].

voila notre mesure principale.

autre exemple: mes principale de 7pi/4

7pi/4 n'est pas dans l'intervalle ]-pi;pi].

(on enlève un tour. facile ici)

7pi/4-2pi=-pi/4

cette fois c'est bon puisque -pi/4 est dans ]-pi;pi].

ai-je répondu à ta question???????

[Triskell]

Excuse moi, de ne pas t'avoir répondu avant, mais je ne pouvais pas.

je te remercie pour tes explications, c'était beaucoup plus clair !!!