Omega Posté(e) le 14 mars 2004 Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 Salut à tous, voila j'ai un ptit problème pour un DM je voudrais savoir comment on résoud une équation du type sin2x+cos3x=0 et une inéquation du type : 2cos²x - (r3)sinxcosx 0 (r3) = racine de 3 ou (2cosx-(r3))(2cosx+(r3)) 0 (bon la j'ai reconnu l'identité remarquable, mais en fait jvois toujours pas comment résoudre : 4cos²x - 3 0 et puis une inéquation du type : 2x-1 < (rx²-3x-4) ; il faut faire deux cas ? si 2x-1 > 0 et <0 ? après élevé au carré les deux cotés ? merci d'avance
E-Bahut NicolasHRV Posté(e) le 14 mars 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 Pour résoudre les équations et inéquations trigonométriques, il faut utiliser la relation cos²x+sin²x = 1 et les angles associés. @+
Omega Posté(e) le 14 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 les angles associés ?? (connais pas ) et comment détermine ton le signe d'une expresion avec des cosinus et des sinus ?
philippe Posté(e) le 14 mars 2004 Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 bonjour, par exemple pour la 1ère, tu as possibilité de transformer un sin en cos ou un cos en sin grâce à: cos(X)=sin(pi/2-X) et sin(X)=cos(pi/2-X) donc cos(3x)+sin(2x)=0 est équivalent à sin(pi/2-3x)=-sin(2x) soit sin(pi/2-3x)=sin(-2x) car sin(-z)=-sin(z) reste à résoudre une équation du genre: sin(a)=sin(b ) dont voici les solutions (faire un dessin) a=b+2k.pi ou a=pi-b+2k.pi
Omega Posté(e) le 14 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 mci beaucoup et pour les inéquations, comment peut on trouver les solutions ?
E-Bahut NicolasHRV Posté(e) le 14 mars 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 pour les inéquations du genre cos(alfa) = b, il faut utiliser le cercle trigo avec les valeurs particulières de celui-ci. Mais peut-être parle-tu des inéquations du type cos(x) > cos(y). Dans ce dernier cas, il faut déja calculer quand est-ce que ça s'annule. après, soit tu utilise la courbe représentive, soit le cercle trigo. voila ! @+
philippe Posté(e) le 14 mars 2004 Signaler Posté(e) le 14 mars 2004 par exemple, (2cosx-(r3))(2cosx+(r3))>=0 sur [-pi,pi] tu fais un tableau de signes! 2cos(x)-r3=0 si x=pi/6 et x=-pi/6 2cos(x)+r3=0 si x=5pi/6 et x=-5pi/6 (regarde le dessin) 2cos(x)-r3>0 si x est dans ]-pi/6;pi/6[ (rouge) 2cos(x)-r3<0 (bleu) ailleurs 2cos(x)+r3>0 si x est dans ]-5pi/6;5pi/6[ négatif ailleurs 2cos(x)+r3<0 ailleurs
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