meimona Posté(e) le 30 octobre 2002 Signaler Share Posté(e) le 30 octobre 2002 salut a tous voila c 1 probleme ki fé partie d1 long dns de maths ke je dois rendre pour la rentrée c a dire lundi alors sil vous plait si kelk1 a la possibilité de maider kil le fasse car je len remercie mille fois davance ..... voici mon probleme: il va de soit ke si vous detectez une erreur ds mon travail je vous serait reconnaisant de men faire part.... merci a tous ceux ki auront lamabilité de maider ou au moins de me lire....... probleme: soit f la fonction definie sur lintervalle (0; +infini ( par : f(x)=(sin x)/x si x superieur ou egale a 0 et f(0)=1. dmontrer que f est derivable sur )o;+infini(é determiner la fonction derivée de f sur cet intervalle. jé trouvé ke la derivée f'(x) = cos x mé pour le tableau de signe jé kelke difficultées. determiner les reels positifs tels que f(x) =0. 2-a)on rangera ces nombres en une suite strictement croissante a1,a2;,a3...........alors la je ne vois pa du tt comment faire il fo ke je trouve tous les points dordonnes y=0 mé en traant la courbe sur ma calculatrice je ny arrive pas....... b)etudier le signe de f(x) suivant les valeurs de x . ici jé fé un tableu avec 2 colonnes x et f(x) et je trouve ke la fonction est periodike car en partant de 0 elle est negative puis positive puis ....puis...et ainsi de suite mé je narrive pa a comprendr ni a justifier. 3-a) demontrer que ,pour tout reel x strictement positif : (-1/x)inferieur ou egale a f(x) inferieur ou egale a (1/x) la auc1 probleme jy arrive...... en deduire la limite de f en + infini la je trouve 0. b)determiner les nombres reels x strictement positifs tels que f(x)=1/x on rangera ces nombres en une suite croissante b1;b2;......ici je ny arrive pa non plus............meme avec ma calculatrice. c) determiner les nombres reels x strictement positifs tels que f(x)=-1/x. on rangera ces nombres en une suite croissante c1;c2;c3 la non plus je ne saisi pa..... voila sachez ke cela né ke le tiers du probleme ki fé partie du grand dns.........alors sil vous plé venez a mon secours... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
yves Posté(e) le 31 octobre 2002 Signaler Share Posté(e) le 31 octobre 2002 Aîe ça commence mal. Ta dérivée est fausse car tu as utilisé une formule( (u/v)'=u'/v') qui est fausse; je te laisse retrouver la bonne. Pour les zéros de f, un quotient est nul si son numérateur est nul (et son dénominateur non nul). Regarde quand le sinus s'annule (cercle trigo). Pour f(x)=1/x c'est la même chose. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
meimona Posté(e) le 31 octobre 2002 Auteur Signaler Share Posté(e) le 31 octobre 2002 voila ca yest jé reussi a faire tt les kestions sof la 1 je ne comprend pa jé trouvé la derivé mé je ny arrive pa de plus aprés cela il ya une autre kestion aukel je narrive pa: d) preciser la position relative de la courbe representative C de f et des courbes D et H d'equations respectives: y=1/x et y =-1/x comparer les tangentes a C et a D aux points dabscisses bk,ainsi ke les tangentes a C et a H aux points dabscisses ck. sachant ke pour la 2)a jé trouve les valeurs de a1 =pi a2=2pi et ainsi de suite...... pour b1=pi/2 b2=-3pi/2 b3=5pi/2 b4=-7pi/2 etc etc pour c1=-pi/2 b2=3pi/2 b3=-5pi/2 et ainsi de suite...... merci pour votre aide precieuse car ce probleme ne fé ke de commencer lol............. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
meimona Posté(e) le 31 octobre 2002 Auteur Signaler Share Posté(e) le 31 octobre 2002 voila ca yest jé reussi a faire tt les kestions sof la 1 je ne comprend pa jé trouvé la derivé mé je ny arrive pa de plus aprés cela il ya une autre kestion aukel je narrive pa: d) preciser la position relative de la courbe representative C de f et des courbes D et H d'equations respectives: y=1/x et y =-1/x comparer les tangentes a C et a D aux points dabscisses bk,ainsi ke les tangentes a C et a H aux points dabscisses ck. sachant ke pour la 2)a jé trouve les valeurs de a1 =pi a2=2pi et ainsi de suite...... pour b1=pi/2 b2=-3pi/2 b3=5pi/2 b4=-7pi/2 etc etc pour c1=-pi/2 b2=3pi/2 b3=-5pi/2 et ainsi de suite...... merci pour votre aide precieuse car ce probleme ne fé ke de commencer pour le reste aussi jé du mal alors voici la 2 eme partie et c tjs des aides ke je cherche et une correction comme a eu lamabilité de le faire yves ... merci a)etudier le signe de la fonction x=tanx-x sur lintervalle )0;pi/2(et en deduire le signe de f' sur cet intervalle...... B) demontrer que pour tout entier naturel non nul k ,il existe un unique reel xk de lintervalle )-pi/2 +k*pi; pi/2+k*pi( ; tel que tan xk= xk justifier que xkest superieur ou egale a k*pi. c)en deduire le signe de f' sur lintervalle )0;x1( ,puis sur chaqun des intervalles )X k;X k+1(pour tt entier k. d)etudier le signe des fonctions u et v definies sur (0; pi/2) par : u(x)=sinx-x*cosx et v(x)=sinx*cosx-x en deduire que pour tout reel x de (0; pi/2 (: cos x inferieur ou egale à (sinx)/x inferieur ou egale à 1/cosx et enfin untiliser cet encadrement pour demontrer que f est derivable en 0 et preciser le nombre derivé de f'(0) sachant que f(x)=sinx /x merci bocou pour votre aide car cet enoncé est le 1/3 d1 probleme ki fé partie d1 dns ke je doit rendre pour lundi de la rentrée......ainsi je vous demanderez de me donner des pistes mé surtt ne me le faites pa .......aidez moi tt simplement merci a toute merci ki maidera ou meme ki me lira..... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
yves Posté(e) le 31 octobre 2002 Signaler Share Posté(e) le 31 octobre 2002 Pour le 1) tu as juste besoin de calculer la dérivée et de montrer qu'elle est dérivable en 0. Le tableau de variations, c'est pour la partie 2. Sinon la position relative , c'est comme d'habitude tu étudies le signe de la différence des 2 expressions. S'il te plaît pourrais-tu écrire en français lisible parce que je suis un vieux con de prof et que le langage texto-chat-blabla je veux bien faire l'effort si ça dure 2 lignes mais là j'en peux plus?! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
meimona Posté(e) le 31 octobre 2002 Auteur Signaler Share Posté(e) le 31 octobre 2002 je te pris de mexcuser :oops: :cry: :oops: :cry: pour lecriture car tu as raison :wink: :wink: :wink: ...je fais un effort mais quelque fois je me laisse emporter mais desormais jessayerai decrire lisiblement............ :P :P :P :P encore mille excuses pour ca........on mavait deja fait la remarque une fois auparavant :oops: :oops: si je te dis que je ne sais pas comment etudier le signe de la difference des 2 expressions.............. :oops: (je sais que je suis censé le savoir mais jai denormes difficultés en maths sur cette partie du programme . pour la derivabilité en 0 non plus....... merci pour le temps que tu passes a mexpliquer et personne na dit que tu était 1 vieux prof........... :wink: Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
yves Posté(e) le 1 novembre 2002 Signaler Share Posté(e) le 1 novembre 2002 En gros tu utilises le fait que le sinus est entre -1 et 1 pour tout x. Avec ça tu dois y arriver. Pour la dérivabilité en 0 il faut que la fonction soit continue (voir ton cours) et que la limite qui donne la dérivée (cours) existe et soit réelle( non infinie). Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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