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Problème Sur Les Suites ?


toumax

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:blink:

voila mon problème:

D'après une estimation optimiste faite à partir des données ONU , on admet que le PIB des pays développé est actuellement 23 fois plus grand que celui des pays en voie de développement.

si l'on considère que le taux de croissances annuel est de 2% pour les pays développés , 6% pour les pays en voie de développement, et si on admet que la situation va se prolonger, combien d'année faudra-t-il pour que le PIB des pays en voie de développement rattrappe celui des pays développés ?

je n'arrive pas a formé la suite .

je ne voi pa a coi doi correspondre Un , au PIB des pays développé ou a celui des pays en voie de développement ?????

un peu d'aide SVP

assez vite si possible c pour demain .

merci beaucoup

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bonjour,

un coup de pouce:

pose u_n le pib des pays dev à l'année n

pose v_n celui des pays vdev à l'année n

quelle relation entre u_(n+1) et u_n?

quelle relation entre v_(n+1) et v_n?

exprime u_n et v_n en fonction de n (suites géométrique!...)

cherche n tel que u_n=v_n (tu sais que u_0=23v_0)

remarque: augmenter une quantité de a% c'est la multiplier par 1+a/100

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oui voila donc la fameuse:

(1.02/1.06)^n=1/23

ou encore

(1.06/1.02)^n=23

effectivement tu ne sais pas encore résoudre ce genre d'équation

il te reste à prendre ta calculatrice, éventuellement faire un petit programme

(programme la fonction x->(1.06/1.02)^x; donne des valeurs entières à x et tente d'approcher 23)

tu n'est pas obligé de faire x=1, puis x=2...

vas y carrément x=5; x=50; x=100... et affine

la réponse tourne autour de 80...

bonne soirée!

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