toumax Posté(e) le 11 mars 2004 Signaler Posté(e) le 11 mars 2004 voila mon problème: D'après une estimation optimiste faite à partir des données ONU , on admet que le PIB des pays développé est actuellement 23 fois plus grand que celui des pays en voie de développement. si l'on considère que le taux de croissances annuel est de 2% pour les pays développés , 6% pour les pays en voie de développement, et si on admet que la situation va se prolonger, combien d'année faudra-t-il pour que le PIB des pays en voie de développement rattrappe celui des pays développés ? je n'arrive pas a formé la suite . je ne voi pa a coi doi correspondre Un , au PIB des pays développé ou a celui des pays en voie de développement ????? un peu d'aide SVP assez vite si possible c pour demain . merci beaucoup
philippe Posté(e) le 11 mars 2004 Signaler Posté(e) le 11 mars 2004 bonjour, un coup de pouce: pose u_n le pib des pays dev à l'année n pose v_n celui des pays vdev à l'année n quelle relation entre u_(n+1) et u_n? quelle relation entre v_(n+1) et v_n? exprime u_n et v_n en fonction de n (suites géométrique!...) cherche n tel que u_n=v_n (tu sais que u_0=23v_0) remarque: augmenter une quantité de a% c'est la multiplier par 1+a/100
toumax Posté(e) le 11 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 11 mars 2004 je trouve : U_n+1=U_n*1.02 V_n+1=V_n*1.06 mais pour u_n en fonstion de n je suis pa sur : U_n=U_0*1.02exp(n) v_n=V_0*1.06exp(n) est ce que c'est sa ?? parce que j'ai l'impression de mettre planté .
philippe Posté(e) le 11 mars 2004 Signaler Posté(e) le 11 mars 2004 non c'est bon, continue! quand est ce que u_n=v_n? (oublie pas que u_0=23v_0) quelle relation vérifie n? pour trouver n tu peux utiliser la calculatrice!
toumax Posté(e) le 11 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 11 mars 2004 si j'ai bon alors j'obtiens : U_n=23V_0*1.02exp(n) donc 23V_0*1.02exp(n)=V_0*1.06exp(n) > 1.02exp(n)=1/23 *1.06exp(n) mais je sais pas comen on fait pour résoudre une équation avec l'inconnu en exposant .
philippe Posté(e) le 11 mars 2004 Signaler Posté(e) le 11 mars 2004 oui voila donc la fameuse: (1.02/1.06)^n=1/23 ou encore (1.06/1.02)^n=23 effectivement tu ne sais pas encore résoudre ce genre d'équation il te reste à prendre ta calculatrice, éventuellement faire un petit programme (programme la fonction x->(1.06/1.02)^x; donne des valeurs entières à x et tente d'approcher 23) tu n'est pas obligé de faire x=1, puis x=2... vas y carrément x=5; x=50; x=100... et affine la réponse tourne autour de 80... bonne soirée!
toumax Posté(e) le 11 mars 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 11 mars 2004 merci beaup vous me sauvez la vie !!!!!!!!!!
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