Etude Suite 1 Ere S

[trougnouc]

si vous pouviez m'aider ce serait tres sympa :

Etudier le sens de variation des suites suivantes

1_ u(n)=1+1/(Racine de (n+1))

2- u(n)= (2ncarré-1)/(ncarre+1)

J'ai étudié u(n+1)- u(n) mais je n'arrive à rien merci de votre aide

[Kastonia]

Tu peux poser des fonctions. Par exemple pour le premier tu poses la fonction f : n |-> 1 + 1/( V(n+1) ). Tu étudies ses varations sur |R+ (en étudiant la dérivée et en justifiant qu'elle est dérivable sur cette intervalle) et tu en déduit ses varations.

En général y'a 3 techniques pour étudier les varations :

+ Etudier le signe de un+1 + un ou comparer un+1/un à 1 dans le cas où un>0 pour tout n € |N

+ Poser la fonction un = f(n) et fais attentation pas un = f(un) !

+ Ou par réccurence mais on voit ca en terminale

Ciao