lignes de niveaux

[Lolat25]

Bonjour, j'ai cette question sur un QCM:

On considère une fonction f:R²→Rf:R²→R.  On sait que ∂/∂xf(x,y)≥0 pour tout (x,y)∈R².  Parmi les profils des   lignes de niveau  suivantes lequel NE PEUT PAS être le profil de  lignes de niveau de f?

1)  des paraboles "tournées" ( qui ont comme axe de symétrie l'axe des x).

2) des droites

3) des hyperboles

4) des courbes fermés centrés autour de l'origine (0,0)

5) Aucunes réponses

Et pour moi la réponse juste est la 5 car si la dérivée partielle en x d'une fonction est nulle c'est qu'il n'y pas de x, il y a donc que y dans la fonction. Ca peut alors être seulement des droites sur l'axe y.

Mais je ne sais pas du tout si c'est juste. 

Merci pour vos réponses.

[Lolat25]

J'ai trouvé que ça pouvait être des droites seulement, c'est juste? 

Car j'ai fait par élimination avec les fonctions usuelles des graphs, et j'obtenais seulement des droites sur l'axe x ou des axes sur l'axe y..

Ma justification n'est peut-être pas très clair mais en tout cas j'ai trouvé cette réponse.

Merci.