Aller au contenu

encadrement de sin x et cos x .........aidez moi !!!


meimona

Messages recommandés

bonjour voila jé 1 petit exo ki me pose probleme:soit X un reel positif ou nul. :o:o:o

1))etablir succesivement les inegalites suivantes:

a) sin X inferieur ou egale a X

B) 1 -( Xau carré /2)inferieur ou egale à cos X

c) X-(Xau cube /6) inferieur ou egale à sin X.

d)cos X inferieur ou egale à 1-(X au carré/2)+(X puissance 4/24) :?: :?: :?:

jaurais besoin de methode pour cet exo par exemple entre koi et koi est compris sin X ou cosx etc.............

2)) calcul numerique

a) donner un encadrement de sin 0.2 et de cos 0.2.

:cry: :cry:

B) determiner les 17 premieres decimales de cos (0.0001)

:cry:

ici aussi c dune methode dont jé besoin pour le faire c surtt le petit b ki pose probleme

3) limites de fonctions

a) etudier la limite en0 de (X-sinX)/(X au carré)

B) etudier la limite en 0 de (1-cos X)/(X au carré)

je pense ke si jarrivé a faire la a) la B) viendrai delle meme.......4)) limites de suites

etudier le comportemet a linfini des suites de terme general :

sin (1/n); n*sin (1/n)-(1/n) et n au carré * sin (1/n)-n.

ici c aussi d1 exemple ke jé besoin et dexplication car je n vois pa la difference entre limites de suites et limites de fonctions.

5)) une etude locale

soit f la fonction definie sur R par f(x) =(sinx/x) si x est different de 0.

et aussi f(x) = 1 si x est egale à 0.

verifier que f est continue en 0 , et etudier la derivabilité de f en 0.

merci bocou a toutes les pers ki me donneront des pistes............... :oops: :oops: :oops: :oops:

en vert et marron ce sont les explications de ce ki me pose probleme ....

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Pour le 1) tu étudies les fonctions différences (ex: sinx-x) en les dérivant et tu montres la résultat demandé. NB: il est important de le faire dans l'ordre des fonctions a, b c puis d .

Pour le 2) tu utilises les résultats du 1).

Pour les suites, tu as un théorème sur la limite de la composée d'une suite et d'une fonction.

Pour le 5 utilise la définition de la continuité.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering