prépa PHYSIQUE ondes (aide urgent)

[Lola1234]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice de physique.

On admet que l’embouchure, l’enroulement et le pavillon n’ont aucune incidence sur l’étude qui va suivre. On modélise donc le clairon par un cylindre de longueur L = 130 cm, siège d’ondes sonores se propageant à la célérité du son dans l’air c = 340 m.s-1 . D’autre part, on admet que les extrémités du tube, modélisant l’embouchure (? = 0) et le pavillon (? = ?), imposent à l’onde sonore un nœud de surpression.

1) En régime permanent, tout se passe comme si se propageaient dans le cylindre deux ondes de surpression, l’une notée ?1(?,?) et l’autre ?2(?,?) avec ?1 (?,?) = ?. cos (? (? − ? ? ) + ?1) et ?2 (?,?) = ?. cos (? (? + ? ? ) + ?2)

a) Commenter le sens de propagation de ces deux ondes.

b) Exprimer l’onde ?(?,?) résultant de la superposition de ces deux ondes et l’écrire sous la forme ?(?,?) = ?(?)?(?), en explicitant les fonctions ? et ?. Comment appelle-t-on ce type d’onde ? CB.docx 4 / 10 Formule trigonométrique : cos ? + cos ? = 2 cos ( ?+? 2 ) cos ( ?−? 2 )

2) Définir un nœud de surpression. En déduire les conditions aux limites vérifiées par l’onde ?(?,?). On considère pour toute la suite que ?1 = 0 et que ?2 ∈ ] – ? ; ?].

3) Déduire de ce qui précède que la pulsation ? ne peut prendre qu’un nombre restreint de valeurs indexées par un entier naturel ? > 0 tel que : ?? = ??1 où ?1 est une constante que l’on définira.

4) En déduire l’expression de la fréquence ?? et de la longueur d’onde ?? en fonction de ?, ? et ?.

5) Représenter le mode ? = 7. Représenter sur le même schéma une longueur d’onde ainsi que l’emplacement d’un ventre et d’un nœud.

6) Quelle est la fréquence la plus grave, ou fondamental, jouable par un clairon ? Quelle est la note associée ?

7) En réalité, le fondamental n’est pas jouable au clairon pour des raisons techniques non détaillées ici. Les seules notes jouables sont les 4 harmoniques suivants, déterminer les notes jouables au clairon.

Doc1.pdf